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《2017-2018学年高中数学 阶段质量检测（二）北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段质量检测（二）（时间90分钟满分120分）一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1．方程x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0表示的圆的圆心为( )A．(2,4) B．(－2，－4)C．(－1，－2)D．(1,2)2．当m为何值时，经过A(m,1)，B(－1，m)的直线与过P(1,2)，Q(－5,0)的直线平行( )A.B．－C．2D．－23．(陕西高考)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是( )A．相切B．相交C．相离D．不确定4．方程x2＋y2＋2
2、ax－b2＝0表示的图形是( )A．一个圆B．只有当a＝0时，才表示一个圆C．一个点D．a、b不全为0时，才表示一个圆5．(辽宁高考)将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是 ( )A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y＋3＝06．如图，在正方体OABCO1A1B1C1中，棱长为2，E是B1B上的点，且
3、EB
4、＝2
5、EB1
6、，则点E的坐标为( )A．(2,2,1)B.C.D.7．不论a为何实数，直线(a－3)x＋2ay＋6＝0恒过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．(广东高考)在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y
7、－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于 ( )A．3B．2C.D．19．两圆x2＋y2－6x＋16y－48＝0与x2＋y2＋4x－8y－44＝0的公切线条数为( )A．1B．2C．3D．410．过直线x＝－上一点P分别作圆C1：x2＋y2＝1和圆C2：(x－1)2＋y2＝9的切线，切点分别为M、N，则
8、PM
9、与
10、PN
11、的大小关系是( )A．
12、PM
13、＞
14、PN
15、B．
16、PM
17、＜
18、PN
19、C．
20、PM
21、＝
22、PN
23、D．不能确定二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11．经过点(m,3)和(2，m)的直线l与斜率为－4的直线互相垂
24、直，则m的值是________．12．(北京高考)直线y＝x被圆x2＋(y－2)2＝4截得的弦长为________．13．圆C：x2＋y2＋x－6y＋3＝0上有两个点P和Q关于直线kx－y＋4＝0对称，则k＝________.14．若圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的圆心C到直线l的距离为2，且l与直线3x＋4y－1＝0平行，则直线l的方程为________．三、解答题(本大题共4小题，共50分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P，且垂直于直线x－2y－1＝0.求：(1)直线l的方程；(
25、2)直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.16．(本小题满分12分)△ABC的顶点A的坐标为(1,4)，∠B，∠C平分线的方程分别为x－2y＝0和x＋y－1＝0，求BC所在直线的方程．17．(本小题满分12分)已知直线l1：x－y－1＝0，直线l2：4x＋3y＋14＝0，直线l3：3x＋4y＋10＝0，求圆心在直线l1上，与直线l2相切，截直线l3所得的弦长为6的圆的方程．18．(本小题满分14分)圆C：x2＋y2－x－6y＋F＝0与直线l：x＋2y－3＝0交于两点P、Q，且OP⊥OQ，求F的值．答案1．解析：选C 方程x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0配方后可化为(x＋1)2＋(y
26、＋2)2＝4，∴圆心为(－1，－2)，半径为2.2．解析：选A 由斜率公式得kPQ＝＝，kAB＝＝.∵AB∥PQ，∴kAB＝kPQ，∴＝，解得m＝.3．解析：选B 由点M在圆外，得a2＋b2＞1，∴圆心O到直线ax＋by＝1的距离d＝＜1＝r，则直线与圆O相交．4．解析：选D 原方程配方后可化为(x＋a)2＋y2＝a2＋b2.当a＝b＝0时，它表示(0,0)点；当a、b不全为零时，表示以(－a,0)为圆心，半径为的圆．5．解析：选C 要使直线平分圆，只要直线经过圆的圆心即可，圆心坐标为(1,2)．A，B，C，D四个选项中，只有C选项中的直线经过圆心．6．解析：选D 易知B(2,2
27、,0)，B1(2,2,2)，∴E点的竖坐标z＝×2＝，∴E点的坐标为.7．解析：选D 由(a－3)x＋2ay＋6＝0，得(x＋2y)a＋(6－3x)＝0.令得∴直线(a－3)x＋2ay＋6＝0恒过定点(2，－1)．从而该直线恒过第四象限．8．解析：选B 圆x2＋y2＝4的圆心(0,0)到直线3x＋4y－5＝0的距离d＝1，圆的半径为2，所以弦长
28、AB
29、＝2＝2.9．解析：选B 由x2＋y2－6x＋16y－48＝0，得(x－3)2＋(y＋8)2＝121.圆心(3，－8)，半径11.
