2018届高考物理二轮复习 板块一 专题突破复习 专题二 能量与动量 第二讲 机械能守恒 功能关系学案

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1、第二讲　机械能守恒　功能关系[知识建构][高考调研]1.考查方向预测：①几个重要功能关系的应用．②机械能守恒定律与力学规律的综合应用．③综合应用能量守恒定律和动力学方法分析问题．④功能关系在电学中的应用．2.常用的思想方法：机械能守恒的判断方式、能量守恒定律求解往复类问题的基本方法．[答案]　(1)机械能守恒的条件只有重力和系统内弹簧弹力做功．只有重力做功时对应动能和重力势能的相互转化，只有弹簧弹力做功时对应动能和弹性势能的相互转化．(2)机械能守恒定律与动能定理的区别与联系(3)内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失．它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化

2、或转移的过程中其总量保持不变．(4)表达式：ΔE减＝ΔE增ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量，而ΔE减为初状态的能量减去末状态的能量．考向一　机械能守恒定律及其应用[归纳提炼]1．机械能守恒定律的三种表达形式2．应用机械能守恒定律解题的基本思路(2017·河北六校联考)如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整

3、个系统处于静止状态．释放C后C沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度．求：(1)斜面的倾角α；(2)B的最大速度v.[思路点拨]　(1)当B获得最大速度时a＝0.(2)弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等．[解析]　(1)设当物体A刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xA，对A有kxA＝mg.此时B受到重力mg、弹簧的弹力kxA、细绳拉力T三个力的作用．设B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有，T－mg－kxA＝ma，对C有，4mgsinα－T＝4ma，当B获得最大速度时，有a＝0，由此解得sinα＝0.5，所以α＝30°.(2)开始时弹簧压缩的长度为xB＝，显然xA＝xB.当物体A刚

4、离开地面时，B上升的距离以及C沿斜面下滑的距离为xA＋xB.由于xA＝xB，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，且物体A刚刚离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为v，由机械能守恒4mg(xA＋xB)sinα－mg(xA＋xB)＝(4m＋m)v2，代入数值解得v＝2g.[答案]　(1)α＝30°　(2)2g高考对机械能守恒定律应用的考查，多数情况下考查的是两个物体组成的系统，这两个物体一般由细绳或轻杆连接在一起.求解这类问题的方法是先找到两物体的速度关系，从而确定系统动能的变化，其次找到两物体上升或下降的高度关系，从而确定系统重力势能的变化，然后按照系统动能的增加量(减少量)等于重力

5、势能的减少量(增加量)列方程求解.[熟练强化]迁移一　单个物体的机械能守恒1．(2016·山西右玉一模)一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为(　　)A．2mgB．3mgC．4mgD．5mg[解析]　小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝，小球在轨道1上经过A处时，有F＋mg＝，根据机械能守恒，从A→B有1.6mgR＝mv－mv，解得F＝4mg，C正确．[答案]　C迁移二　绳连接体的机械能守恒问题2．(

6、2017·南京模拟)如图所示，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2，m1>m2.现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑．设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R.则m1滑到碗最低点时的速度为(　　)A．2B.C.D．2[解析]　设当m1到达碗最低点时速率为v1，此时m2的速率为v2，则有v1cos45°＝v2，对m1、m2由机械能守恒定律得m1gR＝m2gR＋m1v＋m2v，解得v1＝2.[答案]　D迁移三　杆连接体的机械能守恒问题3．(多选)(2015·全国卷Ⅱ)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面

7、相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则(　　)A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg[解析]　因为杆对滑块b的限制，a落地时b的速度为零，所以b的运动为先加速后减速，杆对b的作用力对b做的功即为b所受合外力做的总功，