2017-2018学年高中数学 第三章 概率模块复习课检测 新人教b版必修3

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1、第3课时　概率课后篇巩固探究A组1.下列事件是随机事件的个数是(　　)①异种电荷,互相排斥;②明天天晴;③自由下落的物体做匀速直线运动;④函数y=logax(a>0,且a≠1)在定义域上是增函数.A.0B.1C.2D.3解析:②④是随机事件;①是必然事件;③是不可能事件.答案:C2.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率是(　　)A.B.C.D.解析:可以构成的两位数的总数为20种,因为是“任取”两个数,所以每个数被取到的概率相同,可以采用古典概型公式求解,其中大于40的两位数有以4开头

2、的:41,42,43,45共4种;以5开头的:51,52,53,54共4种.所以所求概率为.答案:B3.利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品,其中一等品为20件,合格品有70件,其余为不合格品,现在这个工厂随机抽查一件产品,设事件A=“是一等品”,B=“是合格品”,C=“是不合格品”,则下列结果错误的是(　　)A.P(B)=B.P(A∪B)=C.P(A∩B)=0D.P(A∪B)=P(C)解析:根据事件的关系及运算求解,A,B,C为互斥事件,故C项正确,又因为从100件中抽取产品符合古典概型的条件,则A,B两项正确,D项错误.

3、答案:D4.如图,分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆,重叠部分如图中阴影区域,若向该正方形内随机投一点,则该点落在阴影区域的概率为(　　)A.B.C.D.解析:由题意知本题是一个几何概型,设正方形ABCD的边长为2.∵试验发生包含的所有事件是正方形面积S=2×2=4,空白区域的面积是2(4-π)=8-2π,∴阴影区域的面积为4-(8-2π)=2π-4,∴由几何概型概率公式得到P=,故选B.答案:B5.若以连续两次掷骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标(m,n),则点P在圆x2+y2=25外的概率是(　　)A.B.C.D.解析:

4、本题中涉及两个变量的平方和,类似于两变量的和或积的情况,可以用列表法(如图),使x2+y2>25的次数与总试验次数的比就近似为本题结果,即.答案:B6.在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人.从这些教师中随机挑选一人表演节目,若选到男教师的概率为,则参加联欢会的教师共有　　　　人. 解析:本题为古典概型概率题目,设参加联欢会的男教师为x名,女教师为(12+x)名,因为男教师被挑选出一人的概率为.所以,则x=54,即参加联欢会的教师共有120人.答案:1207.有以下说法:①一年按365天计算,两名学生的生日相同的概率是;②买

5、彩票中奖的概率为0.001,那么买1000张彩票就一定能中奖;③乒乓球赛前,决定谁先发球,抽签方法是从1~10共10个数字中各抽取1个,再比较大小,这种抽签方法是公平的;④昨天没有下雨,则说明“昨天气象局的天气预报降水概率是90%”是错误的.根据我们所学的概率知识,其中说法正确的序号是　　　. 解析:根据“概率的意义”求解,买彩票中奖的概率0.001,并不意味着买1000张彩票一定能中奖,只有当买彩票的数量非常大时,我们可以看成大量买彩票的重复试验,中奖的次数为;昨天气象局的天气预报降水概率是90%,是指可能性非常大,并不一定会下雨.

6、答案:①③8.甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,求选出的2名教师性别相同的概率.(2)若从报名的6名教师中任选2名,求选出的2名教师来自同一学校的概率.解:甲校两男教师分别用A,B表示,女教师用C表示;乙校男教师用D表示,两女教师分别用E,F表示.(1)从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为:(A,D),(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),共9种.从中选出的2名教师性别相同的结果为:(A,

7、D),(B,D),(C,E),(C,F),共4种.所以选出的2名教师性别相同的概率为.(2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共15种.从中选出的2名教师来自同一学校的结果为:(A,B),(A,C),(B,C),(D,E),(D,F),(E,F),共6种.所以选出的2名教师来自同一学校的概率为.9.已知

8、x

9、≤2,

10、y

11、≤2,点P的坐标为(

12、x,y).(1)求当x,y∈R时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.(2)求当x,y∈Z时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.解:(1)如图,点P所在的区域为正方形ABCD的内部(含边界),满足(x-