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《2017-2018学年高中数学 期末备考综合测试01同步单元双基双测b卷 新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《期末备考综合测试》（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【2018南宁摸底联考】设集合，集合，则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得，，所以A对.2.已知，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，.故选C.3.非零向量，，若，，且⊥，则向量与的夹角是（）A．B．C．D．【答案】C4.【2018安徽马鞍山联考】已知函数的零点为，设，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C5.把函数
2、的图象向右平移（其中）个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】方法一：函数的图象向右平移（其中）个单位，得到的函数为，则，得，即，有最小值，解得.方法二：函数的图象的对称轴为，即；图象向右平移（其中）个单位，得到的函数为，即，当时，有最小值.故选B.6.已知偶函数在区间上单调递减，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由偶函数在区间上单调递减，得在区间上单调递增，，所以或，解得.故选A.7.【2018陕西西安长安区质检】已知且，则A.-1B.2C.3D.-3【答案】A8.【2018辽宁两校联考】设是定义在上的奇
3、函数，且其图象关于对称，当时，，则的值为（）A.-1,B.0C.1D.不能确定【答案】C【解析】定义在上的奇函数的图象是关于直线对称，,即故函数的周期为则故选9.已知函数的图像关于轴对称，并且是[0,+上的减函数，若,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C10.已知向量若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题，11.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数．令，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由于，又，又在区间上是增函数，所以有.12.【2018安徽阜阳一中二模】已知，则下列结论中正确的是（）A.函数的周期为B.将的图像向左平移个
4、单位后得到的图像C.函数的最大值为D.的一个对称中心是【答案】D【解析】选项A：，则周期，故A不对；选项B：将的图像向左平移个单位后得到的函数解析式为，得不到的图像，故B不对；选项C：由A可得，因为的最大值为1，所以的最大值为，故C不对；选项D：根据正弦函数的对称性，令，得，当时，，故D正确.故选D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知,，那么=.【答案】.【解析】14.【2018届江苏省常熟中学高三10月抽测（一）】已知函数在区间上的值域为，则的取值范围为__________.【答案】【解析】函数,当时,,,画出图形如图
5、所示;，则,计算得出,即的取值范围是.15.边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，＝，＝2，则·＝.【答案】.【解析】以A为原点，AB所在直线为x轴，建立如图坐标系∵菱形ABCD边长为1，∠DAB=60°，∴，即,,∵,∴M为CD的中点，得,又∵，∴,∴.16.已知是奇函数，满足，，则=.【答案】-2.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）设全集U=R，集合（1）求；（2）求（）.【答案】【解析】要使有意义，须，即，解得由，即.（1）（2）18．（本小题12分）已知，，.（1）求的解析式及最小正周
6、期（2）求的单调增区间【答案】（1），；（2）（2）由得所以的单调递增区间.19．（本小题12分）已知函数．（Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断并证明函数的单调性；（Ⅲ）若，求实数的取值范围．【答案】(Ⅰ)详见解析；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ），或．【解析】（Ⅰ）是奇函数．证明：因为函数的定义域为，又，所以是奇函数．-------------------------------------------------------------5分（Ⅲ）由，可得．由函数是奇函数，可得．又函数为上的增函数，所以，即．解得 ，或．-------------------------
7、----------------------------12分20.（本小题12分）【2018届江西师范大学附属中学高三10月月考】已知函数.(1)求的最小正周期；(2)若关于的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）的取值范围为【解析】试题分析：(1)由题意结合诱导公式和同角三角函数基本关系整理函数的解析式为：f(x)＝2sin，结合三角函数的周期公式可知T＝π.(2)原问题等价于，结合函数的图象可得或，求解不等式可得a的取值范围为.(2)画出函数在x∈的图像，由图可知或故a的取值范围为.21.（本小题12分）在边长为10的正方形内有
