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《2017-2018学年高中数学 专题01 集合小题狂刷 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题01集合1．下列说法中正确的是A．参加2015年4月尼泊尔大地震救援的所有国家组成一个集合B．衡水中学年龄较小的学生组成一个集合C．{1,2,3}与{2,1,3}是不同的集合D．由1,0,5,1,2,5组成的集合有六个元素【答案】A【解析】根据集合的性质判断.2．若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是A．3.14 B．－2C．D．【答案】D【解析】由题意知a应为无理数，故a可以为.3．设集合，，则下列关系式正确的是A．B．C．D．【答案】D【解析】由，结合集合间的关系定义可知.本题答案选D.4．已知集合，，则A．B．C．D．【答案】C【解析】由
2、题意知集合和的共同元素为,,，所以.5．若，则x的值为A．－2B．1C．1或－2D．－1或2【答案】C【解析】由题意知x2＋x＝2，即x2＋x－2＝0，解得或x＝1.6．下列四个集合中，是空集的是A．B．C．D．【答案】D7．设，，则A与B的关系是A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以，所以集合是集合中的元素，所以，故选D.8．已知集合.若,则m的取值范围是A．(0,1)B．(1,2)C．D．(0,2)【答案】C【解析】因为,所以m的取值范围是.9．已知集合，则B的子集共有A．2个B．4个C．6个D．8个【答案】A【解析】由题意得，所以的子集的个数为，故选A.【名师
3、点睛】计算一个集合的子集个数时，可以利用公式：如果一个集合中有n个元素，则该集合有个子集，个真子集.10．已知集合，集合，则正确表示集合P和Q的关系的Venn图是ABCD【答案】C【解析】由题意知，，则，故选C.11．已知全集，集合，，那么集合等于A．B．C．D．【答案】D12．满足{a}⊆M⫋{a,b,c,d}的集合M共有A．6个B．7个C．8个D．15个【答案】B【解析】符合题意的集合M有{a},{a,b},{a,c},{a,d},{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d}，共7个，故选B.13．已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的
4、集合的元素共有A．3个B．2个C．1个D．无穷多个【答案】A【解析】由韦恩（Venn）图可知阴影部分所示的集合为，又，，则，故共有3个元素.14．已知集合.若,则a的取值范围为A．B．C．D．【答案】C15．设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合M＝{1，4}，N＝{2，3}，则集合{5，6}等于A．B．C．D．【答案】D【解析】＝{1，2，3，4}，排除A；，排除B；，排除C；，D正确，故选D.16．集合，，若，则的值为______.【答案】4【解析】,,，∴，∴.17．设方程的根构成集合A，若A中只有一个元素，则a的值为________．【答案】0或1【解析】当a
5、＝0时，x＝；当a≠0时，Δ＝4－4a＝0，则a＝1，故a的值为0或1.【易错提醒】当方程为一元一次方程，即时，其根只有一个，组成的集合中的元素也只有一个，所以当方程中二次项的系数含有参数时，不要忽略对参数的讨论.18．已知集合,,且，则a=_______.【答案】19．已知集合,则 . 【答案】【解析】由题可知,解得或.所以.20．下列表述中错误的是A．若B．若C． D．【答案】C21．已知集合，且1∉A，则实数a的取值范围是A．{a
6、a≤1}B．{a
7、a≥1}C．{a
8、a≥0}D．{a
9、a≤－1}【答案】A【解析】因为1∉A，所以当x＝1时，1－2＋a≤0，所以a
10、≤1，即a的取值范围是{a
11、a≤1}．22．已知集合，若，则集合可以是A．B．C．D．R【答案】C【解析】因为，所以集合中每个元素都是集合中的元素，选项A，B，D中都有元素不是集合中的元素，故不合题意，排除选项A，B，D，故选C.23．集合，，则与的关系为A．B．C．D．【答案】A【解析】显然为所有奇数组成的集合，集合中的元素满足或，可知是除以4得到的余数为1或3的整数，即为奇数，因此集合也是所有奇数组成的集合，所以.选A.24．定义集合，若集合，集合，则集合的子集个数为A．B．3C．4D．8【答案】C【解析】表示的是属于集合，但是不属于集合的元素，故,其子集有个.25．
12、已知集合，，若中有三个元素，则=A．{0，1}B．C．{0}D．【答案】C26．已知均为集合的子集，且，则_______．【答案】【解析】依题意可得韦恩图，如图所示：则．27．已知集合，且下列三个关系：①；②；③有且只有一个正确，则等于________.【答案】20128．（2017新课标全国Ⅱ）设集合，则A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，故选A.【名师点睛】集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并
