2017年高中物理 第2章 机械波学案 沪科版选修3-4

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1、第2章机械波一、波的形成及传播规律机械振动在介质中传播形成机械波，质点振动一个周期，波向前传播一个波长，因此波的传播具有时间、空间的周期性．故对机械波的形成与传播规律，应掌握以下几点：1．波源做简谐运动，在波的传播方向上的介质质点也跟随做同频率的简谐运动，各质点的振动频率都等于波源的振动频率．波源从平衡位置开始振动的方向，也就是介质中各质点起始振动的方向．2．离波源较远的质点是由于离波源较近的质点的带动而开始振动的，因而离波源较远的质点开始振动的时刻总是落后于离波源较近的质点．3．在一个周期T内，波源完成一次全振动，波在介质中传播的距离

2、为一个波长．波传播的距离为多少个波长，则所用的时间为多少个周期．波传播的距离x、波速v、波源的振动时间(即波传播的时间)t、波长λ、周期T、频率f之间的关系为：x＝vt＝λt/T＝λft4．在同一均匀介质中，机械波匀速传播，波形沿波的传播方向平移．例1　如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5s(T>0.5s)时的波形．能正确反映t3＝7.5s时波形的图是(　　)图1解析　由题图可知＝0.5s，T＝2s，t3＝7.5s＝3T，再由特殊点振动法可以确定D选项正确．答案　D二、波的图像与振动图像的区

3、别与联系由于波的图像与振动图像形状相似，很多同学在应用时容易混淆．因此面对波的图像和振动图像问题时要按如下步骤来分析：1．先看两轴：由两轴确定图像种类．2．读取直接信息：从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅．3．利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v＝λ/T＝λf.例2　介质中坐标原点O处的波源在t＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正方向传播，t0时刻传到L处，波形如图2所示．下列能描述x0处质点振动的图像是(　　)图2解析　题目中波的图像可知t0时刻x0处质点正向下振动，下一时刻质点纵坐标将减小，

4、排除B、D选项．x0处质点开始振动时的振动方向向下，故选项A错误，选项C正确．答案　C三、波动问题的多解性波动问题出现多解性的原因：1．空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离Δx＝nλ＋x0，n∈N，式中λ为波长，x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离．2．时间周期性：波在均匀介质中传播的时间Δt＝nT＋t0，n∈N，式中T表示波的周期，t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后剩下的那段时间．3．传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即它有沿x正向或负向传播的可能．4．质点振动的双向性

5、：质点虽在振动，但在只给出位置的情况下，质点振动有沿＋y和－y两个方向的可能．例3　如图3所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2s后的波形图线．图3(1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离；(2)若波向右传播，求它的周期及最大周期；(3)若波速为35m/s，求波的传播方向．解析　(1)由题图知，λ＝4m，若波向左传播，传播的距离的可能值为Δx＝nλ＋λ＝(4n＋3)m(n＝0,1,2，……)最小距离为Δxmin＝3m，此时n＝0.(2)若波向右传播，Δx＝(nλ＋λ)m，所用时间为Δt＝(n＋)T＝0.2s，故T＝s，所以最大周

6、期为Tmax＝0.8s，此时n＝0.(3)Δx＝v·Δt＝35×0.2m＝7m＝(λ＋3)m，所以波向左传播．答案　见解析1．一列简谐横波正沿着x轴正方向传播，波在某一时刻的波形如图4所示，则此时刻(　　)图4A．x＝3m处质点正沿y轴正方向运动B．x＝6m处质点的速度为零C．x＝7m处质点的加速度方向沿y轴负方向D．x＝8m处质点的合外力为零答案　AC解析　由“带动法”可判定x＝3m处质点正沿y轴正方向运动，A正确；x＝6m处质点正好处于平衡位置，其速度最大，B错；x＝7m处质点受合外力沿y轴负方向，其加速度方向沿y轴负方向，C正确；

7、x＝8m处质点正好位于最大位移处，所受合外力最大，D错．2．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图像如图5中a、b所示，则(　　)图5A．该波的振幅可能是20cmB．该波的波长可能是8.4mC．该波的波速可能是10.5m/sD．该波由a传播到b可能历时7s答案　D解析　由题图知振幅A＝10cm；λ＝10.5m，则不论n取任何非负整数都不可能得到8.4m；由题图可以看出T＝4s，v＝＝＝，显然波速不可能是10.5m/s.由图像分析可知，经历时间可能为t＝T，所以可能历时7s.3．一列简谐横波在t＝0时刻的波

8、形图如图6所示．介质中x＝2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt)cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是(　　)图6A．周期为4.0sB．振幅为20cmC．传播方向沿x轴正向D．