对《全国高中青年数学教师优秀课评比标准》的几点认识.doc

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1、对《全国高中青年数学教师优秀课评比标准》的几点认识 北京师范大学钟善基　这次评比活动前，理事长要我在活动的闭幕会上，围绕着普通高中的数学教学谈几点认识。我想这个题目太大，时间很有限，尤其我的水平又很不够，谈不好也谈不了这样大的“题目”。回想在1996年第一次全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动的闭幕会上，我曾经以谈中学数学教学对教师的基本要求为题，实际上主要也是对那次的评比标准，谈过一些认识。这次是高中方面的、也是第一次的青年数学教师优秀课的评比活动，因而也就想对这次评比标准，也谈点认识。即使与上次所谈内容有不少的重复，但高中与初中还是有

2、所不同的。而且上次与会者，多为初中青年数学教师；这次与会者，则多为高中青年数学教师了。谈教学评比的标准，必以教学的要求为依据。当前正是深入进行教学改革实验与研究阶段。尤其近两三年来各方面提出了不少的教改方案，从教学内容与教学要求的更新至数学方法的改进，都提出了各种各样的设想。可以说是呈现出百家争鸣的局面。但在这里要谈的、作为认识这次教学评比标准所依据的教学要求，仍以国家正式颁布的教学大纲中所规定的教学要求为依据。这次评比活动，只进行说课的评比，不进行讲课的评比。讲课与说课的区别，除形式上是否面向学生进行教学实践外，正如各位参加评比老师所依据的

3、“评比活动条例（试行草案）”中所提的“......说课的重点在于说明对一定的数学课题‘怎么教’和‘为什么这样教’的设计思想的分析、概括方面......”这就是说，讲课是教师对一定的数学课题教学的设计思想，在教学实践中体现的“当然”，而说课就是这种设计思想的“所以然”的说明。因此，下面我就比照着“评比活动条例（试行草案）”中提出的讲课、说课的评比标准来谈我对这样的评比标准的认识。附带说一下，“评比活动条例（试行草案）”中，讲课的评比标准前两项是关于教学目的和教材选择的；说课的评比标准前两项则反过来，是关于教材与目的的。前者是根据多年来形成的、编

4、写教案的体裁，先写出一节课的教学目的要求而列出的；后者则是根据教师备课的一般过程，即选定教材（一节课使用的材料）与确定目的，常是按两者结合考虑的过程而列出的。这样更便于说课。下面我就先从教材的选择谈起（为避免把教材理解为课本而产生混淆，不妨把教材的选择改为教学材料的选定）。一、教学材料的选定教学，首先应选定运用的材料。这项工作至今还没有得到普遍的认识。还存在着一种误解：“（本文是作者在这次评比活动闭幕式上的讲话稿）。是有选定的课本了吗？课本上印的，不就是已经选好供师生教学使用的吗？为什么在教学前还要先选定教学的材料？”实际不然。教学前应选定要

5、用的材料，并不意味着轻视课本、不信任课本。课本确是教师教学主要的参照资料，但又不是也不可能是为教师准备的教案，更不是为教师准备好的讲稿。这是因为有如下的三项主要的、基本的原因：1.课本的编写是在贯彻国家颁布的《教学大纲》中各项规定要求的基础上，要尽量反映各地区或各学校以至各个年级的实际教学情况中的共性，而不能偏重反映某个特定地区或某类学校以至某种层次的年级的特性。但用于教学的使用者则是特定的地区或特定的学校、特定的年级以至特定班的学生和特定的教师。而教师则应根据教学大纲的规定和要求，还必须结合所教学生的特点、学习基础、学习个性等进行教学。这样

6、，教师参照所用课本的内容，再针对所教学生的特点，选定适宜的用于教学的材料便是必要的了。当然，有时课本的内容，恰好适宜于所教学生学习，可无须另定材料。但实际上这样的机会是不多的。2.我们都知道，有史以来世界上第一部为教学生使用而编写的数学课本，是公元前四世纪古希腊数学家欧几里得编写的《原本》。从此先是在西方，到十九世纪又开始在东方，编写数学课本、数学专著时，逐渐地就都按照《原本》的体系来编写了。《原本》的体系就是逻辑体系，通常也叫做数学的知识体系。这样，按逻辑体系编写的数学课本一直沿袭到二十世纪中叶，在编写的数学课本中，才有包含叙述抽象的数学概

7、念、数学结论的、由具体实际到抽象理论的形成过程的。也就是才有包含数学知识的认知过程的课本。但体系仍是以逻辑体系为主干。直至二十世纪70年代，随着现代数学理论的发展而提出了“要把学生学习知识的过程，当作知识的认识过程来看待而进行教学”的观点后，要求在数学教学中，应反映抽象的数学知识的认知过程；在数学课本中，不仅体现数学的知识体系，重要地还要体现数学的认知体系。当前的一些课本正在向这方面进行改进。但仍感不足，也有待于教师通过改革实验不断提供资料，予以不断的充实。由于在教学中要体现知识的、认知的，由实践到理论、由具体到抽象的形成过程，必先有具体实例

8、作出发点。在所用的课本中虽然有以认知为出发点的具体实例，但所举的实例未必适宜所教学生学习使用。因这类实例除应是所学抽象知识反映的实例外，还必须是在学生学习过的知识范