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1、线性代数解题的八种思维定势（本文转载自www.rrky.com人人免费考研论坛;最新的免费考研专业课资料,免费试题,免费讲义,国内最大的考研人的免费资料交流家园） （本文转载自www.rrky.com人人免费考研论坛;最新的免费考研专业课资料,免费试题,免费讲义,国内最大的考研人的免费资料交流家园） 第一句话：题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理以及AA*=A*A=
2、A
3、E。（本文转载自www.rrky.com人人免费考研论坛;最新的免费考研专业课资料,免费试题,免费讲义,国
4、内最大的考研人的免费资料交流家园） （本文转载自www.rrky.com人人免费考研论坛;最新的免费考研专业课资料,免费试题,免费讲义,国内最大的考研人的免费资料交流家园） 第二句话：若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。（本文转载自www.rrky.com人人免费考研论坛;最新的免费考研专业课资料,免费试题,免费讲义,国内最大的考研人的免费资料交流家园） （本文转载自www.rrky.com人人免费考研论坛;最新的免费考研专业课资料,免费试题,免费讲义,国内最大的考研人的免费
5、资料交流家园） 第三句话：若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。（本文转载自www.rrky.com人人免费考研论坛;最新的免费考研专业课资料,免费试题,免费讲义,国内最大的考研人的免费资料交流家园） （本文转载自www.rrky.com人人免费考研论坛;最新的免费考研专业课资料,免费试题,免费讲义,国内最大的考研人的免费资料交流家园） 第四句话：若要证明一组向量α1,α2,…,αs线性无关，先考虑用定义再说。（本文转载自www.rrky.com人人免费考研论坛;最
6、新的免费考研专业课资料,免费试题,免费讲义,国内最大的考研人的免费资料交流家园） （本文转载自www.rrky.com人人免费考研论坛;最新的免费考研专业课资料,免费试题,免费讲义,国内最大的考研人的免费资料交流家园） 第五句话：若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。（本文转载自www.rrky.com人人免费考研论坛;最新的免费考研专业课资料,免费试题,免费讲义,国内最大的考研人的免费资料交流家园） （本文转载自www.rrky.com人人免费考研论坛;最新的免费考研专业课资料,免费试题,免费
7、讲义,国内最大的考研人的免费资料交流家园） 第六句话：若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。（本文转载自www.rrky.com人人免费考研论坛;最新的免费考研专业课资料,免费试题,免费讲义,国内最大的考研人的免费资料交流家园） （本文转载自www.rrky.com人人免费考研论坛;最新的免费考研专业课资料,免费试题,免费讲义,国内最大的考研人的免费资料交流家园） 第七句话：若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。（本文转载自www.rrky.com人人免费考研论
8、坛;最新的免费考研专业课资料,免费试题,免费讲义,国内最大的考研人的免费资料交流家园） （本文转载自www.rrky.com人人免费考研论坛;最新的免费考研专业课资料,免费试题,免费讲义,国内最大的考研人的免费资料交流家园） 第八句话：若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。2010考研基础班线性代数主讲：尤承业欢迎使用新东方在线电子教材考研基础班线性代数讲义第一讲基本概念线性代数的主要的基本内容：线性方程组矩阵向量行列式等一．线性方程组的基本概念线性方程组的一般形式为:其中未知数的个数n和
9、方程式的个数m不必相等.线性方程组的解是一个n个数,,…,构成,它满足:当每个方程中的未知数都用替代时都成为等式.对线性方程组讨论的主要问题两个:(1)判断解的情况.线性方程组的解的情况有三种:无解,唯一解,无穷多解.如果两条直线是相交的则有一个解；如果两条直线是重合的则有无穷多个解；如果两条直线平行且不重合则无解。(2)求解,特别是在有无穷多解时求通解.齐次线性方程组:的线性方程组.0,0,…,0总是齐次线性方程组的解,称为零解.因此齐次线性方程组解的情况只有两种:唯一解(即只要零解)和无穷多解(即有非零解).二
10、.矩阵和向量1.基本概念矩阵和向量都是描写事物形态的数量形式的发展.矩阵由数排列成的矩形表格,两边界以圆括号或方括号,m行n列的表格称为m´n矩阵.这些数称为他的元素,位于第i行j列的元素称为(i,j)位元素.是一个2´3矩阵.对于上面的线性方程组,称矩阵和为其系数矩阵和增广矩阵.增广矩阵体现了方程组的全部信息,而齐次方程组只用系数矩阵就体现其全部信息.20
