二.重要知识点及其注意点.doc

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1、二．重要知识点及其注意点1．关于简易逻辑部分：(1)搞清命题的否定：(2)判断条件间的充要性时，用否定叙述的请改为用肯定叙述：(3)判断条件间的充要性时,要注意一些特例对充要性的影响：2．对几个重要函数的理解：(1).要能将一些看上去是非一次函数的问题转化为一次的问题来处理；(2).特别要注意，处理二次函数问题要考虑其图象位置、开口方向、对称轴的位置、图像所经过的特殊点等；(3).的正、负对图像的形状、单调性的影响；(4).（不同时为0）（值域、对称中心、渐近线、单调性、图象形状）；(5).（图象形状、极值点、与坐标轴的交点、单调区间、切线）；3．求函数的值域（最值）

2、：（1）配方法：如函数的值域，特点是可化为二次函数的形式；（2）换元法：如y=也可采用数形结合、判别式法（包括整体代换、三角代换等等）；（3）利用函数的单调性：如y=；（4）利用反函数：如函数（或利用有界性）；（5）数形结合：如函数y=

3、x+3

4、+

5、x－2

6、，y=，y=+；（6）利用基本不等式：如函数y=；（7）判别式法（△法）：注意在求值域与求最值时的区别，如求的值域.4.关于处理抽象函数的一个有效手段：①正比例函数型：---------------；②幂函数型：--------------，；③指数函数型：----------，；④对数函数型：---，；⑤三角函数

7、型：-----，5．三角公式及其应用（正用、逆用、变形用）=；；；.等。6．注意等差数列与等比数列的一些常用性质及结论：如：在等差数列中：（1）若项数为，则，；（2）若数为则，，，。在等比数列中：（1）若项数为，则；（2）若数为则，。特别的：三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d；三个数成等比的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3(为什么？)7．关于向量的几个注意点：(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=．（注意对它的变形形式的命题：①向量与向

8、量共线的充要条件是存在实数，使得b=或。②非零向量与向量不共线的充要条件是不存在实数，使得b=）(2)注意三角形的几个心与向量的联系：①为的重心，特别地为的重心；②为的垂心；③，则点O是的垂心；