2016-2017学年高二数学人教a版选修2-1第1.2.2充要条件word版含解析

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1、www.gkstk.com绝密★启用前1.2.2充要条件一、选择题(本题共8个小题)1.【题文】若“”,“”,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.【题文】“”是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.【题文】“直线垂直于的边,”是“直线垂直于的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.【题文】设是两个不同的平面,是直线且,“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.【题文】“直线

2、与直线互相垂直”的充要条件是()A.B.C.或D.以上均不是6.【题文】已知非零向量,则“”是“向量的夹角为锐角”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.【题文】设为锐角,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.【题文】设且,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题(本题共3个小题)9.【题文】△中,“角成等差数列”是“”成立的_______条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之

3、一)10.【题文】已知条件条件直线与圆相切,则是的____________条件.(填:充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)11.【题文】已知△的内角、、所对的边为、、,则“”是“”的__________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中的一个)三、解答题(本题共3个小题)12.【题文】已知都是非零实数,且,求证:的充要条件是.13.【题文】数列的前项的和是数列成等差数列的什么条件?14.【题文】求使函数的图象全在轴的上方成立的充要条件.1.2.2充分条件参考答案及解析1【答案】A【解析】由题意知:,,所以是的充分不必

4、要条件.故选A.考点:充分条件和必要条件.【题型】选择题【难度】较易2【答案】B【解析】当且时,可推得,但是当时,且不一定是成立的,所以“”是“且”的必要不充分条件,故选B.考点:必要不充分条件,不等式的性质.【题型】选择题【难度】较易3【答案】A【解析】由直线垂直于的边,可得平面,,反之不成立.考点:充分不必要条件,线面垂直的判定与性质.【题型】选择题【难度】较易4【答案】B【解析】由,得不到,因为还有可能是相交的;因为,所以和没有公共点,所以,即由可推得,所以是的必要不充分条件.考点:必要不充分条件的判定.【题型】选择题【难度】一般5【答案】C【解析】由“”

5、可以得出“直线与直线互相垂直”,由“”可以得出“直线与直线互相垂直”,由“直线与直线互相垂直”推出“或”,故选C.考点:充分必要条件,两直线位置关系.【题型】选择题【难度】一般6【答案】B【解析】推不出向量的夹角为锐角,因为向量夹角为时,也满足,反之,由“向量的夹角为锐角”能推出“”,所以是必要不充分条件.考点:必要不充分条件.【题型】选择题【难度】一般7【答案】C【解析】(设),;若则,∴;若,则又.故选C.考点:充分必要条件,两角和的正切公式.【题型】选择题【难度】较难8【答案】C【解析】且,,如果,那么,则,如果,那么,则,所以“”是“”的充分条件;反过来

6、,若,则或这时能推出,所以“”是“”的必要条件.故选C.考点:充分条件与必要条件.【题型】选择题【难度】较难9【答案】充要【解析】△ABC中,角成等差数列,所以“角成等差数列”是“”的充分条件;,角成等差数列,必要性成立.所以条件是结论的充要条件.考点:充分必要条件,三角函数.【题型】填空题【难度】较易10【答案】充分不必要【解析】条件,条件,故,,则是的充分不必要条件.考点:充分必要条件.【题型】填空题【难度】一般11【答案】充分不必要【解析】由余弦定理可知,所以,故满足充分性,取,则,满足,但是,,所以不满足必要性,故为充分不必要条件.考点:余弦定理,不等式

7、,充分必要条件.【题型】填空题【难度】较难12【答案】详见解析【解析】证明:(1)必要性:由,得,即,由,得,所以.(2)充分性:由及,得,即.综上所述,的充要条件是.考点:充分必要条件,不等式的性质.【题型】解答题【难度】一般13【答案】充要条件【解析】当时,;当时,,适合.因为是等差数列,所以充分性成立.当成等差数列时,有,即,设,,即得,因此,必要性成立.所以是数列成等差数列的充要条件.考点:充分必要条件,等差数列.【题型】解答题【难度】一般14【答案】【解析】当时,可得或.①当时,,它的图象全在轴的上方,符合题意;②当时,的图象不全在轴的上方;③当时,解

8、得所以.综上,使函数的图

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