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《江西省南昌市10所省重点中学命制2013届高三第二次模拟突破冲刺数学理试题二2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！南昌市10所省重点中学命制2013届高三第二次模拟突破冲刺（二）数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1．已知集合,,则()A．B．C．D．2．在复平面内,复数对应的点分别为A,B．若C为线段AB的中点,则点C
2、对应的复数的模是()A．B．C．D．3．下列函数中既是偶函数,又是区间上的减函数的是()A．B．C．D．·10·4．已知函数,则=()A．B．C．D．5．一个几何体的三视图如右图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为()A．B．C．D．6．已知实数满足条件则使得目标函数取得最大值的的值分别为()A．0，12B．12，0C．8，4D．7，57．函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是()A．B．C．D．·10·8．下列命题中:①“”是“”的充要条件;②已知随机变量服从正态
3、分布,,则;③若n组数据的散点图都在直线上,则这n组数据的相关系数为;④函数的所有零点存在区间是.其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．49．如右图所示，单位圆中弧的长为,表示弧与弦所围成的弓形（阴影部分）面积的2倍，则函数的图象是()10．抛物线的焦点为,点在此抛物线上,且,弦的中点在该抛物线准线上的射影为,则的最大值为()A．B．C．1D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11．下图给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的值．若要使输入的值与输出的值相等,则这样的值有________个.
4、12．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红球，5个黄球，10个绿球，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是__________.13．已知二项式展开式中的常数项为,且函数,则___________.·10·14．已知数列为等差数列,若,,则.类比上述结论,对于等比数列,若,则可以得到＝____________.三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.15.(1)（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中,和极轴垂直且相交的直线l与圆相交于两点,若
5、,则直线l的极坐标方程为____________.(2)（不等式选做题）不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是____________.四、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量,函数(1)求函数的最小正周期T及单调减区间;(2)已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，,,且.求A，b的长和ABC的面积.17.（本小题满分12分）小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,
6、第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获得价值分别为1000元,3000元,6000元的奖品(不重复得奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为,且每个问题回答正确与否相互独立.(1)求小王过第一关但未过第二关的概率;(2)用X表示小王所获得奖品的价值,写出X的概率分布列,并求X的数学期望.·10·18.（本小题满分12分）各项均为正数的数列前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)已知公比为的等比数列满足，且存在满足,,求数列的通项公式.19.（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中
7、，，是的中点，是线段上的动点（与端点不重合），且.(1)若，求证:;(2)若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.20.（本小题满分13分）已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.(1)求椭圆的标准方程;(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数（）.(1)若函数在处取得极大值,求的值;(2)时,函数图象上的点都在所表示的区域内,求的取值范围;(3)证明:，.·10·2013届高三模拟试卷（02）数学（理）【参考答案】二、填空题11.3
8、12.13.14.bm＋n＝..解析：观察{an}的性质：am＋n＝,则联想nb－ma对应等比数列{bn}中的,而{an}中除以(n－m)对应等比数列中开(n－m)次方,故bm＋n＝.三、选做题15.（1）.解析：设极点为O,由该圆的极坐标方程为ρ＝4,知该圆的半径为4,又直线l被该圆截得的弦长
9、AB
10、为4,所以∠AOB＝60°,
