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《福建省泉州市一中2012届高三数学上学期期中考试理新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省泉州市一中2011—2012学年高三上学期期中考试（数学理）（满分：150分考试时间:120分钟）一、选择题（请把选项代号填入Ⅱ卷相应位置上，每题5分。本题满分60分）1.已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=()A．{x-1≤x＜1}B．{xx>1}C．{x-1＜x＜1}D．2．在ABC中，角A、B、C的大小成等差数列，则sin(A+C)=()A.B.C.D.3.在等差数列中,()A.5B．6C．4D．84．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.B．C．D．5.已知,且关于的方程
2、有实根,则与的夹角的取值范围是()A.[0,]B.C.D.6．已知为的三个内角的对边，向量，．若，且，则角()A.B.C.D.7．曲线x-y=0,，所围成的图形的面积是（）A．1B．C．9D．8．已知函数，则=()A.2011B.8C.0D.29．已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为()A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形-6-10．已知向量,则=()A．1B．C．2D．11．已知各项均不为零的数列,定义向量，，.下列命题中为真命题的是()A．若总有成立，则数列是等差数列B．若总有成立
3、，则数列是等比数列C．若总有成立，则数列是等差数列D．若总有成立，则数列是等比数列12.f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数，且满足，若，，则的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分)。13.已知是公比为的等比数列，且成等差数列，则_______．14．若是定义在上的奇函数，且，则.15.若是偶函数,则有序实数对()可以是.(写出你认为正确的一组数即可).16.给出下列四个命题:①集合A={－1，0，1}，B={}，则AB={1}②若函数,,使;③在△ABC中，若A>B，则
4、sinA>sinB;④在数列中，,为非零常数．，且前项和为，则实数=-1;⑤已知向量,，,，,;⑥集合,若则的图象关于原点对称.其中所有正确命题的序号是.-6-泉州一中2011—2012学年度第一学期期中考试参考答案高三数学（理科）一、选择题题号123456789101112答案CBCABCBBAAAB二、填空题：13.1或14.015.（1，-1）(a+b=0)皆可16.①③④三、解答题：本大题共4题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤y2－2xo17．（本小题满分12分）函数f（x）＝Asin(ωx＋φ
5、)(A＞0，ω＞0，φ＜）的图象如图所示，（1）求y=f（x）的表达式；(2）若,求y=f(x)的值域。解：（1）依题意得A=2，………………………………2分又ω=2f（x）＝2sin(2x＋φ)………………………………4分把点（，2）带入上式得，2sin(＋φ)=2，又φ＜φ=………………………………6分f（x）＝2sin(2x＋)………………………………7分(2）………………………………12分18．（本小题满分12分）在等比数列中，，公比，，且4是与的等比中项，⑴求数列的通项公式；⑵设，求数列的前项和，解：（1）设等比
6、数列的公比为q，则，由已知得-6-……………………………4分解得.……………………………7分（2）由（1）知，……………………………12分19.在中，分别是角的对边，向量，，且 .（1）求角的大小；（2）设，且的最小正周期为，求在区间上的单调增区间及所有对称轴方程.解：(1)……………………………5分(2)…………7分因为的最小正周期为，所以…………-6-8分令,所以在区间上的单调增区间为……………………………10分令，所以在区间上的对称轴方程有……………………………12分20．（本题满分12分）设集合；（1）若，求的取值
7、范围；（2）求函数的最值。解：（1）……………………3分……………………4分，因为，所以……………………6分（2）令t=……………………8分……………………10分当t=-3时，max=16,当t=时，min=-12……………………12分21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝xm+ax的导函数f′(x)＝2x+1，,点An(n,Sn)在函数y=f(x)(n∈N)的图像上，-6-（1）求证：数列为等差数列；（2）设，求数列的前项和解：(1)由f′(x)＝2mx+a=2x+1得m=a=1,故f(x)＝x2+x，………………
8、……………2分则依题意有Sn=n2+n,当n=1时，；……………3分当n，……………4分综上，，……………………………5分故数列为等差数列……………………………6分(2)=……………………………7分①又②……………………………8分②－①:……………………………10分……………………………12分22．（本
