第一章常用逻辑用语考前过关训练含试卷分析详解新课标人教版必修1-1高中数学

《第一章常用逻辑用语考前过关训练含试卷分析详解新课标人教版必修1-1高中数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考前过关训练(一)常用逻辑用语(30分钟　50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.(2016·三明高二检测)命题:“若x2<1,则-11或x<-1,则x2>1D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1【解析】选D.x2<1的否定为x2≥1;-10,ex>1,则p是　(　　)A

2、.∃x0≤0,≤1B.∃x0>0,≤1C.∀x>0,ex≤1D.∀x≤0,ex≤1【解析】选A.p是∃x0>0,≤1.3.命题p:x>2是x2>4的充要条件;命题q:若>,则a>b,则　(　　)A.“p∨q”为真B.“p∧q”为真C.p真q假D.p,q均为假【解析】选A.命题p:x>2是x2>4的充要条件是假命题;命题q:“若>,则a>b”是真命题,所以“p∨q”为真.4.(2016·茂名高二检测)“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0

3、充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.若“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”,则圆心到直线的距离为d=<1,即<,不能推出0

4、条件.5.下列命题中的真命题是　(　　)A.∃x0∈R,使得sinx0cosx0=B.∃x0∈(-∞,0),>1C.∀x∈R,x2>x-1D.∀x∈(0,π),sinx>cosx【解析】选C.由sinx0cosx0=,得sin2x0=>1,故A错误;结合指数函数和三角函数的图象,可知B,D错误;因为x2-x+1=+>0恒成立,所以C正确.6.(2016·安康高二检测)“直线x-y-k=0与圆(x-1)2+y2=2有两个不同的交点”的一个充分不必要条件可以是　(　　)A.-1

5、k<3D.k<-1或k>3【解析】选C.“直线x-y-k=0与圆(x-1)2+y2=2有两个不同交点”等价于<,也就是k∈(-1,3).四个选项中只有(0,3)是(-1,3)的真子集,故充分不必要条件可以是0B”是“sinC>sinB”的充分不必要条件;命题q:“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件,则下列选项中正确的是　(　　)A.p真q假B.p假q真C.“p∨q”为假D.“p∧q”为真【解析】选C.在△ABC中,设角C与角B所对应的边分别为

6、c,b,由C>B,知c>b,由正弦定理=可得sinC>sinB,当sinC>sinB时,易证C>B,故“C>B”是“sinC>sinB”的充要条件.当c=0时,由a>b得ac2=bc2,由ac2>bc2易证a>b,故“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件,即命题p是假命题,命题q也是假命题,所以“p∨q”为假.二、填空题(每小题4分,共12分)7.在下列结论中,①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;③“p∨q”为真是“p”为假的必要不充

7、分条件;④“p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件.正确的是　　　　　.【解析】①“p∧q”为真是同时为真,可得到“p∨q”为真,反之不成立;②“p∧q”为假说明至少一个为假,此时“p∨q”可真可假;③中当“p”为假时可得到“p∨q”为真,所以“p∨q”为真是“p”为假的必要不充分条件;④“p”为真可得“p∧q”为假.答案:①③8.(2016·嘉峪关模拟)已知命题p:不等式

8、x-1

9、>m的解集是R,命题q:f(x)=在区间(0,+∞)上是减函数,若命题“p或q”为真,命题“p且q”为假,则实数m的范围是

10、　　　　.【解析】因为不等式

11、x-1

12、>m的解集是R,所以m<0,即p:m<0.若f(x)=在区间(0,+∞)上是减函数,则2-m>0,即m<2,即q:m<2.若p或q为真命题,p且q为假命题,则p,q一真一假.若p真,q假,则此时m无解,若p假,q真,则解得0≤m<2.综上:0≤m<2.答案:0≤m<2【补偿训练】设p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根.则使p∨q