年级数学《4.2.弧长(一)

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1、4.2.弧长（一）一、教学目标：知道圆心角、弧的概念，掌握弧长计算公式；学习将生活语言转化成数学语言、数学符号，将实际问题转化为数学问题；在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。教学过程：（一）复习：1、圆周长公式C=πdC=2πr（二）引入新课：这节课讲弧长，首先什么是弧？圆心角弧弧画的圆上，任取二点A、B，他们之间的部分叫什么？（角1对的弧是圆上C、D两点间的部分。角2对应的弧是哪一段呢？弧也有对应的圆心角，如：弧A、B对应的是那个圆心角？）（1）顶点在圆心的角叫圆心角。（2）圆心角对的弧。（举个例子）练习：1、下列图形中哪些是圆心角弧的长度

2、与圆心角有什么关系呢？看老师演示模型。4同学自己也可操作模型。转动过程中发现：（1）（2）（3）（1）（2）两个圆心角哪个大？对的弧长呢？所以弧长与什么有关？当然，在同圆或等圆中（什么是等圆，大小由什么确定？）圆心角。一个圆的弧长随圆心角的增大而增大。（判断：圆心角越大，弧长越长（×））（三）弧长怎么求：弧在圆周上，一个整圆周对的圆心角几度？360o1）360o圆心角对应的圆弧长有多长？2πr2）圆心角为90°的弧长占圆周长的几分之几？3）圆心角为180°的弧长占圆周长的几分之几？4）圆心角为270°的弧长占圆周长的几分之几？5）圆心角为60°的弧长占圆周长的几分之几？6）圆心角

3、为120°的弧长占圆周长的几分之几？7）圆心角为1°的弧长占圆周长的几分之几？8）圆心角为n°的弧长占圆周长的几分之几？以上以表格形式出现：圆心角整个圆周对的圆心角弧长占圆周长的几分之几90°360°180°360°270°360°60°360°120°360°36°360°41°360°n°360°任意度数的圆周角所对的弧长：（老师：这两个公式都能计算弧长）例1试一试:如图是一段单轨车弯道处铁轨的示意图，求这段铁轨的长度。（单位：米）练习1．求下列各图形中弧的长度。_345°（单位：cm）_18120°（单位：cm）例2：如图：三角形ABC的三条边长都是27mm，分别以A、B、

4、C三点为圆心，27mm为半径画弧，求三段弧长的和。4_A_B_C此题让学生先动手画出三段弧，通过画弧认识到每段弧的圆心角和半径，从而顺利地进行运算。（四）小结：让学生总结这节课有什么收获.（五）拓展：回家思考：如何利用我们今天学习过的公式来解下面的问题圆心角（n°）半径（r）周长(C)弧长(l)120°6米 ＼＼＼ 20分米＼＼＼25.12分米60° ＼＼＼18.84厘米 24厘米 (六)作业：练习册习题4.24