大学数学b试题目库_1

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1、13951766098微积分试题库第一章　函数、极限、连续1.函数在区间（D）内有界（A）（1，+）（B）（2，+）（C）（1，2）（D）（2，3）2.若，则（B）当为任意函数时，有当为有界函数时，有仅当时，才有仅当为常数时，才有3.当时，是()A．较高阶的无穷小B.较低阶的无穷小C.与等价的无穷小D.无穷大量　答案：C4.函数的第一类间断点是（）A；B；C；D，　答案：A5.设函数的定义域为[0，4]，则函数的定义域为（　　　）A.[0，2]　　　　　　　　　　B.[0，16]C.[-16，16]　　　　　　　　D.[-2，2]答案：D6.函数的定义域是（）A．

2、B.C.D.　答案：B7.设函数f(x)的定义域是[0,1],则f(x+1)的定义域是（）19A.[0,1]　　　　　B.[-1,0]　　　　C.[1,2]　　　　　D.[0,2]答案：B1.当时，与（B）是同阶无穷小量。A.；B.；C.；D.2.设函数，要使f(x)在x=0处连续，则a=（）A.2B.1C.0　　　D.-1答案：B3.若函数为连续函数，则a，b满足（）A.a=2，b为任意实数B.a+b=C.a=2，D.答案：C4.设，则(D)－1(B)1(C)0(D)不存在5.(C)A．1B.0C.D.不存在6.如果,则（）A；B；C1；D答案：B7.=（　A　

3、　）A．0B．1C．-1D．不存在8.的定义域是191.设函数的定义域是[0，1]，则函数的定义域为　　　　　．　答案：;2.函数的可去间断点为3.若当时，是与同阶的无穷小量，则04.设，则　　　　　　　　　　．答案：;5.设函数在内连续，则答案：2;6.极限　　　　　　答案：7.-68.。答案：2；9.．　答案：;10.答案：0;11.　　　　　　　．答案：191.=2.求极限;解：3.………6’4.解:=5.解：………6’6.解：原式=（4分）=0（3分）7.………6’8.=191.求极限;解：2.求极限;解：3.求极限;解：4.解：原式=（4分）=（3分）5

4、.证明：方程，至少有一个正根，且不超过（8分）证：令，，，在上连续且`，所以至少存在一点，使，即方程，至少有一个正根。当时，。故正根不超过191.证明方程内至少有一个根.证明函数在闭区间上连续，（1分）又（5分）根据零点定理，在开区间内至少有一点，使得，即在区间内有一个根。（7分）2.证明：方程在区间(0,1)内有且仅有一个根。证明：………8’第二章导数与微分3.在点处连续是在该点处可导的必要条件4.曲线在点()处的切线方程为5.已知，则答案：k;6.已知，则　答案：4;7.在点处连续是在该点处可导的必要条件8.曲线在处的切线方程是_________。9.设，则=

5、。19答案：1.设，则。答案：-8;2.，在处可导，则=6，-9。3.设,则=4.已知，则。答案：，5.设，则=6.已知，则=。答案：，7.设，则答案：8.设函数，则dy=（）A.B.C.　　　D.答案：A9.已知存在，则极限中的A=（C）（A）不存在（B）（C）（D）10.函数在x=0点(C)A.没有极限B.有极限但不连续C.连续D.可导11.设,则又=（　　　）A.6B.3C.2D.019答案：A1.设,则在处()A可导；B连续但不可导；C不连续；D无定义答案：A2.曲线在处的切线方程是()ABCD　答案：C3.若，则=（）A.B.C.　　　D.答案：B4.设

6、函数，则dy=（A）A.B.C.　　D.5.下列说法错误的是:（D）。A．连续是可导的必要但非充分条件.B．可微是可导的充要条件.C．函数在处可导,则是的高阶无穷小.D．函数在连续，不一定存在.6.设，求=………6’7.求.解：（3分）19（4分）1.，求，2.求导数;解：3.求导数;解：4.求导数;解：5.已知，求解：=………3’　………3’6.设，求的值，使在处可导。（8分）解：要使在处可导，则必须而，，故；又在必须连续所以，故。7.讨论函数在处的连续性及可导性（8分）19解：，所以在点处连续不存在，所以在点处不可导1.讨论函数在点及处的连续性和可导性.解：因

7、所以在点处连续。（1分）又所以在点处可导。（3分）因所以在点处连续。（5分）又所以在点处不可导。（7分）2.在点处可导，则为何值？解：（3分）（3分）（1分）3.方程确定了y是x的隐函数，求.（8分）解：两边同时关于求导得：，所以4.设方程确定是的函数,求解：两边求导得（5分）19从而所以（7分）1.求由方程所确定的函数的微分（8分）解：（2分）（2分）（3分）2.设方程确定是的函数,求解：两边求导得（3分）从而（5分）所以（7分）3.已知，求解：对等式两边取对数得，4.已知，求导数。解：（2分）（2分）（3分）191.求的导数。解：令则（4分）（3分）2.求由参

8、数方程确定