资源描述：
《m 复合材料风力发电机组叶片屈曲有限元分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、散乱数据曲面拟合的局部加权最小二乘插值方法及权函数的选择讨论刘福保，李卫国1．长沙民政职业技术学院文法系2．南京航空航天大学机电学院摘要：本文首先用局部加权最小二乘法将三维空间内任意散乱数据点集均匀，再估计出立方体网格点上的偏导数值及混合偏导数值，最后仅用网格点数据进行快速光滑插值加密计算,从而可得到任意点处的函数值。通过对已知函数的随机数据点集进行计算,取得了令人满意的效果。同时,在最小二乘逼近过程中,本文提供了一种权函数,并与其它二种权函数进行分析比较,给出了各种情况下的误差。关键词:散乱数据,最小二乘,权函数,插值TheTopiconChoiceofWeightedFuncti
2、onaland LocalWeightedLeast-meanSquareMethodforSurface InterpolationtoScatteredData1．LiuFubao,CHangShascoclalworkcollgeg,ChangSha,410004,China2.LiWeiguo ， NanjingUniversityofAeronautics&Astronautics（南航）, CollegeofMechanicalandElectricalEngineering（机电学院）,Nanjing210016,ChinaAbstract:Inthisarticl
3、e,auniformgriddataisfirstlysampledfromthescattereddatain3Dspacebylocalweightedleastsquaremeanmethod,thenpartialandmixedpartialderivativevalueonthevolumegridnodepositionisestimated,finallythegriddataareinterpolatedtobeaglobalfunctionalbysmoothinganddensificationaprior.Wereportedsomesatisfactoryc
4、aseresultsattheendofthisarticle.Also,intheprocessofleastsquaremeanfitting,abestweightedfunctionalwasadoptedaftercomparedwithothertwotraditionalweightedfunctional.Wealsopresentedtheerrorinthecaseofvariedinputtedparameters.Keywords:scattereddata,leastsquaremean,weightedfunctional,interpolation１、引
5、言给定平面区域内的某一散乱点集D=以及对应点上的函数值,求一个二元函数使其满足(),这就是三维空间内散乱数据点集的拟合问题。散乱数据的拟合有着非常广泛的应用领域,在计算机辅助几何设计、医学、地质、航空、气象分析以及环境监测等领域都曾有人试图应用到,文[1]详细地讨论了知道其多种解决方法及应用范围。文[2]探讨了三维空间距离加权最小二乘拟合方法在脑电位地形图上的应用,其解决方法是对于空间内的每一点都用最小二乘方法估计出函数值来,就是说每求一个值必须解一10´10阶的线性方程组,这致使运算过程非常缓慢。文[3]提出了用多步方法来拟合或插值,即用局部最小二乘逼近与Hermite插值两步拟合
6、,最后用Shepard方法修正一次得到插值。做完前两步得到拟合函数,三步做完得到插值函数。与文[2]的方法相比,文[3]的计算时间是大大减少了,然而,文[3]在Hermite插值过程中,47直接应用从逼近函数多项式表达式中求得的偏导数值及混合偏导数值与其真值相差很大,从而对拟合曲面的保形性质及精度都有很大影响。因此,在Hermite插值过程中怎样精确估计出导数值是关键一步。文[4]从三次样条内节点间的三阶导数的变化在最小二乘意义下最小出发推出的一阶导数估计方法比文[3]精确,因而本刘福保（1962-）,男，湖南蓝山人，长沙民政职业技术学院数学高级讲师，从事变分法研究。E-mail:l
7、fb620520@sina.com文采用文[4]的方法估计导数。同时,考虑到最小二乘拟合过程中,权函数起到了举足轻重的作用,实践表明,往往因权函数的选择不同而误差大有所异,故本文讨论了三种权函数,通过分析和误差比较,选出一种具有普遍精确性质的权函数。2、常用算法基本步聚 为了比较拟合方法的准确性,我们采用通常文献中普遍所遇到的六个二元函数来作为实际例子,它们的表达式将在下面列出。选择三批平面数据点集D(分别为25,64,100),点集的生成方法用随机函数
