新导学案高中学人教版必修四：1.1.2《弧度制》

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1、1.1.2《弧度制》导学案【学习目标】1.理解弧度制的意义；2.能正确的应用弧度与角度之间的换算；3.记住公式（为以.作为圆心角时所对圆弧的长，为圆半径）；4．熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用。【重点难点】弧度与角度之间的换算；弧长公式、扇形面积公式的应用。【学法指导】1.了解弧度制的表示方法；2.知道弧长公式和扇形面积公式.【知识链接】初中学习中我们知道角的度量单位是度、分、秒，它们是60进制，角是否可以用其它单位度量，是否可以采用10进制？自学课本第7、8页.通过自学回答以下

2、问题：1、角的弧度制是如何引入的？2、为什么要引入弧度制？好处是什么？3、弧度是如何定义的？4、角度制与弧度制的区别与联系?三、提出疑惑1、平角、周角的弧度数？2、角的弧度制与角的大小有关，与角所在圆的半径的大小是否有关？3、角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系？【学习过程】（一）复习：初中时所学的角度制，是怎么规定角的？角度制的单位有哪些，是多少进制的？（二）为了使用方便，我们经常会用到一种十进制的度量角的单位制——弧度制。[来源:Z.xx.k.Com]<我们规定>叫做1弧度的角，用

3、符号表示，读作。练习：圆的半径为，圆弧长为、、的弧所对的圆心角分别为多少？<思考>：圆心角的弧度数与半径的大小有关吗？由上可知：如果半径为r的园的圆心角所对的弧长为,那么，角的弧度数的绝对值是：，的正负由决定。正角的弧度数是一个，负角的弧度数是一个，零角的弧度数是。<说明>：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或经常省略，即只写一实数表示角的度量。例如：当弧长且所对的圆心角表示负角时，这个圆心角的弧度数是．（三）角度与弧度的换算rad1=归纳：把角从弧度化为度的方法是：把角从度化为弧度的方法是：<

4、试一试>：一些特殊角的度数与弧度数的互相转化,请补充完整30°90°120°150°270°0例1、把下列各角从度化为弧度：(1)（2）(3)(4)变式练习：把下列各角从度化为弧度：(1)22º30′（2）—210º(3)1200º例2、把下列各角从弧度化为度：（1）(2)3.5(3)2(4)变式练习：把下列各角从弧度化为度：（1）（2）—（3）（四）弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.正角零角负角正实数零负实数（五）弧度下的弧长公式和扇形面积

5、公式弧长公式：因为（其中表示所对的弧长），所以，弧长公式为．扇形面积公式：．说明：以上公式中的必须为弧度单位．例3、知扇形的周长为8，圆心角为2rad，，求该扇形的面积。变式练习1、半径为120mm的圆上，有一条弧的长是144mm，求该弧所对的圆心角的弧度数。2、半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的　　　倍。3、若2弧度的圆心角所对的弧长是，则这个圆心角所在的扇形面积是　　　　　．[来源:Zxxk.Com]4、以原点为圆心，半径为１的圆中，一条弦的长度为，所对的圆心角的弧度数为

6、　　　．【学习反思】1、弧度制的定义；2、弧度制与角度制的转换与区别；3、牢记弧度制下的弧长公式和扇形面积公式，并灵活运用；【拓展提升】1．在中，若，求A，B，C弧度数。[来源:学

7、科

8、网Z

9、X

10、X

11、K]2．直径为20cm的滑轮，每秒钟旋转，则滑轮上一点经过5秒钟转过的弧长是多少？3．选做题如图，扇形的面积是，它的周长是，求扇形的中心角及弦的长。[来源:Z。xx。k.Com][来源:Zxxk.Com]初三化学酸碱盐测试题一、选择题（以下各题只有一个符合要求的答案，每题1分，共15分)1．为合理利

12、用“垃圾’’资源，提倡垃圾分类回收，生活中废弃的铁锅、铝制易拉罐以归为一类加以回收，它们属于()A．有机物B．无机盐C.金属或合金D．难溶性碱2．将铁钉置于下列四种环境中，容易生锈的是()A．置于潮湿的空气中B．置于干操的空气中C.浸没于煮沸的水中D．浸没于油中3．能一次性鉴别NaCl、BaCl2、Na2CO3，三种无色溶液的试剂是()A．稀硫酸B．盐酸C．石灰水D．硝酸银溶液4．—些食物的近似pH如下：葡萄3．5——4．5，苹果2．9，——3．3，牛奶6．3，——6．6，鸡蛋清7．6——8．0

13、。下列说法错误的是（）A．胃酸过多的人不应多食苹果B．苹果汁的酸性比葡萄汁强C．鸡蛋清是碱性食物D．葡萄汁能使紫色石蕊试液变蓝5．下列药品未经密封保存，敞口放置一段时间后，质量增加并发生化学反应的是（）①苛性②碳酸⑧浓盐酸④浓硫酸⑤熟石灰A．①⑧B．②④C．①⑤D．④⑤6．我国著名化学家侯德榜先生作出的重大贡献是（）A．发明黑火药B．创造湿法冶金C.改进纯碱的生产D．发现了新元素7．现有①Ba(NO3)2：溶液、②KCI溶液、⑧K2SO4溶液、④CuSO4溶液，不用其他试剂，可通过实验方法将它们