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时间:2018-12-15
《全国高考数学试题目新课标_1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M,则P的子集共有A.2个B.4个C.6个D.8个2.复数A.B.C.D.3.下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是A.B.C.D.4.椭圆的离心率为A.B.C.D.5.执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是A.120B.720C.1440D.50406.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则
2、这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A.B.C.D.7.已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则=A.B.C.D.8.在一个几何体的三视图中,正视图与俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为9.已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,,P为C的准线上一点,则的面积为A.18B.24C.36D.4810.在下列区间中,函数的零点所在的区间为A.B.C.D.11.设函数,则A.在单调递增,其图象关于直线对称B.在单调递增,其图象关于直线对称C.在单调递减,其图象关于直线对称D.在单调递减,其图象关于直线对称12.已知函
3、数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有A.10个B.9个C.8个D.1个本卷包括必考题和选考题两部分.第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题-第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=_____________.14.若变量x,y满足约束条件,则的最小值是_________.15.中,,则的面积为_________.16.已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是这
4、个球面面积的,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______________.三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知等比数列中,,公比.(I)为的前n项和,证明:(II)设,求数列的通项公式.18.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD.(I)证明:;(II)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.19.(本小题满分12分)某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)
5、做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每产品的质量指标值,得到时下面试验结果:A配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]频数82042228B配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]频数412423210(I)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;(II)已知用B配方生产的一种产品利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润.20.
6、(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上.(I)求圆C的方程;(II)若圆C与直线交于A,B两点,且求a的值.21.(本小题满分12分)已知函数,曲线在点处的切线方程为.(I)求a,b的值;(II)证明:当x>0,且时,.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,D,E分别为的边AB,AC上的点,且不与的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程的两个根.
7、(I)证明:C,B,D,E四点共圆;(II)若,且求C,B,D,E所在圆的半径.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为为参数),M为上的动点,P点满足,点P的轨迹为曲线.(I)求的方程;(II)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为A,与的异于极点的交点为B,求
8、AB
9、.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数,其中.(I)当a=1时,求不等式的解集.(II)若不等式的解集为{x
10、,求a的值.2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第I卷一、选择题:本大题共
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