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时间:2018-12-15
《小学奥数:6-1-8 和倍问题(二).教师版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6-1-5.和倍问题(二)教学目标1.学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2.掌握寻找和倍的方法解决问题.知识点拨知识点说明:和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题. 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而找出解题规律,正确迅速地列式解答。和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍,要求两个数,一般是把较小数看作倍数,大数就是几倍数,这样就可知总和相当于小数的几倍了,可求出小数,再求大数.和倍问题的数量关系式是:和÷(倍数+)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差,要先求份
2、数:份数×(倍数-)=两数差.解决和倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。例题精讲【例1】一家三口人,三人年龄之和是岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的倍,三人各是多少岁?【考点】和倍问题【难度】2星【题型】填空【解析】妈妈的年龄是孩子的倍,爸爸和妈妈同岁,那么爸爸的年龄也是孩子的倍,把孩子的年龄作为倍数,已知三口人年龄和是岁,那么孩子的年龄为:(岁),妈妈的年龄是:(岁),爸爸和妈妈同岁为岁.【答案】孩子的年龄为岁,爸爸妈妈的年龄为岁【例2】三只小猫去钓鱼,它们共钓上36条鱼,其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍,花猫钓到的鱼比另外两只
3、猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。黑猫钓上条鱼。【考点】和倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯,四年级,二试,第8题【解析】白猫钓到36÷(5+1)=6条,花猫和黑猫共钓30条花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条,那么就比黑猫钓到的2倍多3条,黑猫钓到(30-3)÷3=9条【答案】【例1】甲、乙、丙三人的年龄和为30岁,乙的年龄是甲、丙年龄和的一半.乙()岁.【考点】和倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯,四年级,初赛【解析】由题意可知,甲丙的年龄和是乙的2倍,那么三人的年龄和就是乙的3倍,故乙的年龄为岁。【答案】岁【例2】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张.其
4、中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍,蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍,红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?【考点】和倍问题【难度】2星【题型】解答【解析】以黄色纸盒的彩票数为1倍数,红纸盒是这样的2倍,蓝纸盒是红纸盒的2倍,也就是黄纸盒的4倍,一共就是(1+2+4)倍,这样就能建立起彩票总数与总倍数之间的对应关系,从而求出黄纸盒里有几张彩票.56÷(1+2+4)=8(张)……黄纸盒里的彩票数;8×2=16(张)……红纸盒里的彩票数;16×2=32(张)……蓝纸盒里的彩票数。【答案】黄纸盒里有张,红纸盒里有张,蓝纸盒里有张。【例3】在一道减法算式中,已知被减数、减数、差的和是,而减数是差的倍.
5、求差是多少?【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】引导学生分析被减数、减数、差三者之间的关系,并认识它们之间的转化.我们先看下面一道简单的减法算式:-=被减数减数差被减数、减数、差这三个数有下面的关系:被减数=差+减数,如这道题中,被减数、减数、差的和是,是被减数的倍,,就得被减数,也就是减数与差的和,这样题目就转化为:“已知减数与差的和是,减数是差的倍”,按照和倍问题的解题方法,就可求出差是:.列式:减数与差的和是多少?差是多少? 【答案】【例4】被除数、除数、商3个数的和是212。已知商是2,被除数和除数各是多少?【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】由商是2,可得被
6、除数与除数的和为:212-2=210;且被除数是除数的2倍。把除数看着1份,两数和对应的份数是3份,除数为:210÷(2+1)=70;被除数为:70×2=140。【答案】被除数,除数【例5】两个正整数相除,商是,余数是,如果被除数、除数都扩大到原来的倍,那么被除数、除数、商、余数的和等于.原来的被除数是,除数是.【考点】和倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】小机灵杯,数学竞赛,五年级,复赛【解析】被除数、除数都扩大到原来的倍,它们的商还是、余数为,所以被除数与除数的和为,而此时被除数比除数的倍大,所以除数为,所以原来的除数为,被除数原来为.【答案】被除数,除数【例1】学校买来篮球、足球、
7、排球共个,其中篮球的个数是足球的倍.排球比足球多个.问学校买来的篮球、足球、排球各多少个? 【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】可引导学生,让他们自己画图来分析,强调和与对应的份数,教师辅导指正.从线段图上可以看出,把足球的个数看作份数,篮球的个数是份数,如果排球少买个,也是份数,这时三种球一共()个,总份数是(),就可先求出足球的个数,再分别求篮球和排球的个数.如果排球减少个,三种球一共多少
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