九年级数学下册 27.2 相似三角形的周长与面积教案 新人教版

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1、相似三角形的周长与面积二、教学重点和难点：1.重点：理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。2.难点：探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。三、教学过程：（一）创设情境，导入新课1．回顾相似三角形的概念及判定方法。2．复习相似多边形的定义及相似多边形对应边、对应角的性质。（二）尝试指导，讲授新课如果两个三角形相似，它们的周长之间什么关系？两个相似多边形呢？∆ABC∽∆A1B1C1，相似比为kAB=kA1B1,BC=kB1C1,CA=kC1A1进而得到结论：相似三角形周长的比等于相似比延伸问题：探究：（

2、1）如图（1），∆ABC∽∆A1B1C1，相似比为k1，它们的面积比是多少？（1）（2）图27．2-11分析：如图（1），分别作出∆ABC和∆A1B1C1的高AD和A1D1。∠ADB=∠A1D1B1=900又∠B=∠B1∆ABD∽∆A1B1D1=k12进而得到结论：相似三角形面积比等于相似比的平方（2）如图（2），四边形ABCD相似于四边形A1B1C1D1，相似比为k2，它们的面积比是多少？分析：k22k22相似多边形面积比等于相似比的平方例6：如图27．2-12，在∆ABC和∆DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，∆ABC的周长是

3、24，面积是48，求∆DEF的周长和面积。分析：∆ABC和∆DEF中，AB=2DE，AC=2DF又∠A=∠D∆ABC∽∆DEF，相似比为∆DEF的周长=24=12，面积=248=12。（三）试探练习，回授调节1、课本练习题12、课本练习题2（四）课堂小结：说说你在本节课的收获（五）布置作业：1、必做题：课本练习题3，42、选做题：课本习题27·2题12，13，14。3．备选题：如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点.连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交D

4、Q于F.(1)求证：△APE∽△ADQ；(2)设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得最大值？最大值为多少？(3)当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）教学反思：