九年级数学上册《3.4等腰梯形的的性质与判定》学案 苏科版

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1、课题:§3.4等腰梯形的的性质与判定学习目标:1.能证明等腰梯形的性质定理和判定定理.2.能运用等腰梯形的性质定理和判定定理进行相关计算、证明.3.培养合情推理与逻辑推理能力，感受探转化的数学思想方法.重点、难点：等腰梯形的性质定理和判定定理证明与应用学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形，请你画出它的示意图.2．回忆等腰梯形的定义、性质、判定条件，先把它写下来，再与同学交流.3.如何从基本事实出发证明我们曾探索得到的“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”.课本中给出了方法，你还有不同的方法吗？选择你喜欢的写出来，与同

2、学交流.二.【预学练习】初步运用、生成问题1.证明定理：等腰梯形同一底上的两底角相等.2．证明定理：等腰梯形的两条对角线相等.三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥DC.求：梯形ABCD的各个角的大小.问题2.如图，等腰梯形ABCD中，点E、F分别在两腰AD、BC上，且EF∥DC，梯形CDEF是等腰梯形吗？为什么？四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题3.（1）如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC,M是AD的中点，求证：BM=CM（2）如图梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，BM=C

3、M.求证：四边形ABFE是等腰梯形；五.【变式拓展】能力提升、突破难点已知：在梯形ABCD中,AD∥BCAB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=3，BC=9，∠B=450，求证：MN的长六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.梯形性质和判定定理是什么？2.解决梯形问题时，常用的辅助线有哪些？请画出来．七.【当堂反馈】分层达标、收获成功班级____________姓名________评价____________1.四边形的四个内角的度数比是2∶3∶3∶4，则这个四边形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.不能确定2.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC

4、，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B等于（）A.30°B.45°C.60°D.135°3.等腰梯形的腰长为5cm，上、下底的长分别为6cm和12cm，则它的面积为_______.4.梯形的上底长为6cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为_______.5.四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，PB=PC.求证：PA=PD.八.【课后作业】及时巩固、查漏补缺1．下列说法中正确的是()A、等腰梯形两底角相等B、等腰梯形的一组对边相等且平行C、等腰梯形同一底上的两个角都等于90度

5、D、等腰梯形的四个内角中不可能有直角2.有两个角相等的梯形是()A.等腰梯形B.直角梯形;C.一般梯形D.直角梯形或等腰梯形3.下列命题正确的是()A.凡是梯形对角线都相等;B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是梯形C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;D.只有两个角相等的梯形是等腰梯形4.在四边形ABCD中,AD∥DC,AC=BD,则四边形ABCD中()A.平行四边形B.等腰梯形;C.矩形D.等腰梯形或矩形5.下列命题,错误命题的个数是()①若一个梯形是轴对称图形,则此梯形一定是等腰梯形;②等腰梯形的两腰的延长线与经过两底中点的直线必交于一点;③一组对

6、边相等而另一组对边不相等的四边形是梯形;④有两个内角是直角的四边形是直角梯形.A.1个B.2个C.3个D.4个6．等腰梯形中一个锐角为70度，则另外三个角分别为.7.梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°,∠C=80°,AD=8，BC=11，则CD=____.8．在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8，BC=15，∠B=60°，则AD=．9．ABDC如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900，∠D=1500，CD=8cm，则AB=________.10．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD，E为梯形外一点，且AE=ED，求证：EB=EC．11.等

7、腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD＝3cm，BC＝7cm，求梯形的面积.12．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延长线上的一点，BE＝BC，试说明∠A和∠E的关系．DABEC13．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，ABDC求DE的长．