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时间:2018-12-15
《九年级数学上册《3.1 二次根式》学案 苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《3.1二次根式》学案班级---------姓名--------学习目标:1.了解并熟记二次根式概念,理解二次根式的意义并确定被开方数中字母的取值范围.2.理解公式()2=a(a≥0),并能利用公式进行一般的二次根式的化简.学习重难点:1.灵活应用二次根式的意义,确定被开方数中字母的取值范围.2.利用公式()2=a(a≥0),并能利用公式进行一般的二次根式的化简.学习过程:一、回顾与思考1、已知x2=a,那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。2、计算:2的平方根是,算术平方根是.3、有意义吗?为什么?4、一个非负数a的算术平方根
2、应表示为__________二、自主探究1、如图,在RABC中,∠B=90°.AB=50m,BC=m,则AC=m;2、圆的面积为S,则圆的半径是;3、正方形的面积为,则边长为。4、对上面1~3题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?归纳总结1.定义:一般地,式子_____(≥0)叫做二次根式,a叫做_____________.2.二次根式满足的条件(1)(2).三、典型例题例1:说一说,下列各式是二次根式吗?(1)(2)(3)(4)(5)、异号)(6)例2:x是怎样的实数,式子在实数范围内有意义?练习1:a或x取何值时,下列二次根式有意义.(1)(2)(3)(4)(5)(6)+例3:
3、,求x+y的值。练习2:填空1.,则xy=.2.若+=0,则xy的值为.3.已知+=0,则x+y的值为.4.已知y=+-3.则2xy的值为.四、二次根式性质的探索:22=4,即()2=4,32=9,即()2=9,同样地,()2=2,()2=5,你还能给出类似的例子吗?试试看.归纳:当≥0时,.练习3:1.计算.(-)2=_______;()2=_______;(3)2=_______;(a)2=_______;()2=_______;()2=________;()2=______.2.把下列各非负数数写成一个正数的平方形式.(1)3;(2)5;(3)9y2;(3)2x2.3.在实数范围
4、内分解下列因式:(1)x2-3;(2)9b2-7;(3)2x2-3.五、拓展练习:求下列二次根式中字母的取值范围:
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