种基于多摄像机的鲁棒运动结构重建方法

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1、一种基于多摄像机的鲁棒运动结构重建方法*王宇希1，2，刘越1，2(1．北京理工大学光电学院北京100081;2．北京市混合现实与新型显示工程技术研究中心北京100081)摘要:考虑大尺度噪声对测量矩阵的影响，提出了一种基于多摄像机的鲁棒运动结构重建方法。通过引入一种用于低秩矩阵恢复的数学模型，将丢失数据和大尺度噪声造成的不完整测量矩阵求解转化为凸优化问题，并使用鲁棒主成分分析方法对其求解，利用多摄像机下的矩阵分解理论实现多摄像机下运动结构重建。实验结果表明，提出的方法能够有效解决大尺度噪声的存在造成多

2、摄像机运动结构重建方法失效的问题，准确地重建物体三维结构。关键词:鲁棒主成分分析(ＲPCA);运动结构重建(SFM);矩阵分解;三维重建中图分类号:TP391．41TH741文献标识码:A国家标准学科分类代码:520．6040ＲobuststructurefrommotionapproachbasedonmulticamerasWangYuxi1，2，LiuYue1，2(1．Schoolofoptoelectronics，BeijingInstituteoftechnology，Beijing1008

3、1，China;2．BeijingEngineeringＲesearchCenterforMixedＲealityandAdvancedDisplayTechnology，Beijing10081，China)Abstract:Consideringtheeffectsoflarge-scalenoisesonmeasurementmatrix，thispaperproposesarobustframeworktorealizestructurefrommotionbasedonmulti-camer

4、as．Byintroducingamathematicalmodelforrecoveringthelowrankmatrix，theproblemofincompletemeasurementmatrixsolutioncausedbymissingdataandlarge-scalenoisesisconvertedintothatofaconvexoptimization，whichcanbesolvedusingrobustprincipalcomponentanalysis(ＲPCA)met

5、hod;andthematrixfactorizationtheoryisusedtoachievethestructurefrommotionwithmulti-cameras．Experimentresultsshowthattheproposedframeworkcaneffectivelysolvetheproblemofstructurefrommotionwithmulti-camerascausedbytheexistenceoflargescalenoises，andaccuratel

6、yreconstructthethree-dimensionalstructure．Keywords:robustprincipalcomponentanalysis(ＲPCA);structurefrommotion(SFM);matrixfactorization;three-dimensionalrecon-struction动情况下的SFM问题。Torresani等人［9-11］将其扩展到非刚性物体的运动中。近年来随着摄像机组应用的增多，矩阵分解法在多摄像机上的应用也引起了研究者们的关注。20

7、09年Angst和Pollefeys［12］提出了一种新的基于多摄像机的运动结构重建方法。该方法可以避免测量矩阵构建过程中不同摄像机之间特征点对应的过程，通过分解低秩矩阵，可以在重建物体三维结构的同时，实现多摄像机的一次标定。当文献［1］中构建的测量矩阵完整时，可直接使用SVD方法进行分解。但物体的遮挡、特征点匹配或跟踪过程中点的丢失以及误匹配的存在使测量矩阵中包含大量的丢失数据和大尺度噪声，此时不能直接分解测量矩引言1如何从运动恢复三维结构(structurefrommotion，［1-6］是计算机

8、视觉领域关注的一个重要问题，可以SFM)被广泛应用于古迹重建、虚拟手术、工业测量等领域。1992年Tomasi和Kanade［1］首次提出了基于矩阵分解的重建方法(矩阵分解法)，将测量矩阵表达成摄像机姿态矩阵和物体结构矩阵乘积的形式，利用奇异值分解(sin-gularvaluedecomposition，SVD)［7］实现了单摄像机下的运动结构重建。矩阵分解法使用了图像大部分特征点的信息，同时避免了分步求解过程中的误差累计。在此基础上，Costeira和