九年级数学上册 第24章 圆 24.1.4（第2课时）圆周角导学案（新版）新人教版

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1、24.1.4圆周角学习目标:1．掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.2.激发探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活一、自主先学（一）、知识再现：1、如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则第1题（1）∠BOC=°,理由是；（1）∠BDC=°,理由是.第2题2、如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB=°.意图：复习圆周角的性质及直角三角形的识别方法.（二）预习检测：如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB=°,∠DAB=°.二、展示时

2、刻：1.如图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（学生探究问题的解法）2.在⊙O中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？　3.归纳自己总结的结论：（1）______________________________（2）_______________________________________注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视.4、例题分析例题1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠

3、CEB的度数.【解析】利用直径所对的圆周角是直角的性质三、达标检测1、如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=2、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=，∠BOD=.3、如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：。4、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则弧AC的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°5、利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？四、知识梳理1.两条性质：　　　　　　　　　　　　

4、　2.直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.