九年级数学上册 6.1 频率与概率？教案（2） 北师大版

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1、6.1频率与概率？（2）教学目标：1.进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.2.会运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率.3.合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.教学重点与难点重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．教法与学法指导：根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用引导发

2、现法为主，并以讨论、演示法相结合，设计“猜想----实验-----观察-----讨论”的教学方法，意在使学生通过直观猜测和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论加深对知识的理解。让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲.通过自己的努力得出的结论，不仅使他们记忆犹新，还能建立自信心.设计学生感兴趣的几个两步试验，用游戏或比赛的方式呈现，激励学生亲身经历试验过程，真实摆查结果的各种可能，指导他们先把各种结果出现的可能改造为相同，通过讨论争议矫正错误认识，在反复尝试后主动构

3、建解题方法．课前准备：教师准备：多媒体课件．学生准备：两枚硬币，两张牌面数字是1和2的扑克牌．教学过程一．巧设情境引入新知师:如今，我国的福彩、体彩等形式的彩票已吸引了不少人，不少同学会感到十分神秘，其实这只是一个概率问题．针对这一问题，我们做一个有趣的游戏：小新对小苗说：“我向空中抛2枚同样的—元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元线．”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗?各个小组可以讨论．生（甲）：我觉得不公平．向空中掷两枚硬币．出现一正一反的概率

4、为，因此，小苗听了当然非常高兴，因为他获胜的概率为．生（乙）我觉得这个游戏对双方是公平的．小新和小苗获胜的概率都为．生：小组展开激烈讨论师:好，我们有没有好的方法来解决呢？引入新课设计意图：以具体情境为背景，让学生都参于到数学活动中来，吸引学生的注意力，调动学习的积极性。二．小组合作共同探索师:对于理论上能够求出来的我们可以用下面的树状图或表格来表示所有可能出现的结果：所以由上面的树状图可知，向空中抛两枚同样的一元硬币．出现(正．正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)的可能性是相同的，而出现两面一

5、样的概率为，出现一正一反的概率也为．师:显然是生（乙）的对．这只是个数学游戏．我们只是想用此介绍一些概率问题，而国家规定中小学生是不能参与购买彩票的，而赌博更是有百害而无一益！下面我们再来看一个游戏．师：如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3。那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大?两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢?(对于上面的问题，可以要求学生自己尝试求解，从小发现不同的解法和错误的解法，提供给全班讨论)师：下面是小明、小亮的求解过程．(用多媒体演示)小明的做法：

6、总共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出现得最多，共3次，因此牌面数字和等于4的概率最大，概率为，即小亮的做法：我用了列表的方法，可我得到牌面数字和等于4的概率为．第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）你认为谁做得对?说说你的理由．生：小明和小亮做得对，小明的方法借助于树状图，从树状图可以发现总共有9种情况，每种情况的可能性是相同的，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出

7、现最多，共3次，小亮用了列表的方法所示，因此共有9种可能：(1，1)，(1,2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)．(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)．它们的可能性是相同的，因而小亮的做法正确．符合条件的有(1，3)，(2，2)，(3，1)三种可能，所以牌面数字和为4的概率等于，即.因而小亮的方法是解决这类问题的又一常用方法．师：很好!我们将这一方法叫做列表法．小亮用了列表法你认为用列表法求概率时要注意些什么?生：用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同．师：从小亮的表格中你

8、还能获得哪些事件发生的概率呢?生：两张牌的牌面数字和为3的概率为.生：两张牌的牌面数字和为5的概率为.生……设计意图：学生的问答可以多种多样．安排此问的目的在于引导学生对所研究的问题、所用的方法进行反思和拓广，逐步形成良好的反思意识。三．学以致用解决问题师:掷两枚骰子．它们的点数和可能有哪些值?用列表的方法求出点数和为6的概率生：解：掷两枚骰子，它们的点数和可能有2，3，4，5，6，8，9，10，11，12这11个值．它们的点数和为6的概率为．列表如下：第二点数第一次