维声子晶体的负折射实验研究毕业设计

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1、目录一、引言31.1声子晶体综述31.2负折射背景介绍5二、二维声子晶体的负折射效应与平板透镜成像82.1样品及实验装置82.2透射性质及带结构测试分析102.3负折射成像实验及结果分析162.4负折射率测定实验及结果分析20三、实验结论23参考文献24致谢2629二维声子晶体的负折射实验研究摘要：本文通过实验探讨了声波在二维声子晶体的负折射效应与平板透镜成像。样品由直径为1mm的钢丝沿正方排列而成。在第一布里渊区第一个禁带边缘的一些频率，样品的等频面曲线以M点为中心是圆的，且随着频率的增加，等频

2、面曲线指向圆心，从而能定义该声子晶体样品的有效负折射率。通过平板成像与折射率的测量实验,我们证实了该样品的负折射效应。关键词：声子晶体、负折射Abstract:Thethesisexperimentallyresearchesthenegativerefractioneffectandflatlensimagingofacousticwavewithtwo-dimensionalphononiccrystal.Thesampleconsistsofcylindricalsteelrodswithd

3、iameter1mm,whicharearrangedinasquarearray.OnoneedgeofabandinthefirstBrillouinZone,thesample’sEqui-FrequencyContours(EFCs)isapproximatelycirculararoundMpoint.ThegradientoftheEFCspointstothecenter.Therefore,theNegativeRefractionIndex(NRI)canbewelldefine

4、datanyincidentalangelforthephononiccrystal.BasedontheexperimentsofflatlensimagingandNRImeasuring,thenegativerefractioneffecthasbeenwelltestified.Keywords:phononiccrystals,negativerefraction29一、引言1.1声子晶体综述晶体具有原子分布的空间周期性，原子的这种空间周期性分布对于在其中运动的电子提供了周期性的电势场

5、。电子在周期性电势场中的运动具有波动的特征。电子波是物质波，即量子波。对于固体中电子行为的描述通过引入能带、带隙、价带、导带等概念建立了固体能带理论。固体能带理论是固体电子学的重要支柱，是我们今天认识固态物质的电导性、热导性、磁性、介电性和光学特性的理论基础。天然晶体由于其结构的固定和不变性，使得其能带结构和物理性质受到了局限，不能任意地满足工业应用的要求。1970年，日本科学家江崎（Esaki）和华裔科学家朱肇祥首先提出了一维晶体的人工设计的设想，即所谓的人工超晶格。根据这一设想，人们利用分子束

6、外延等技术制备出了半导体超晶格材料，即两种或两种以上性质不同的半导体薄膜相互交替生长而形成的周期性的多层结构。通过任意改变薄膜的厚度，可以控制它的超晶格周期长度。这对于内部的电子或空穴来说，相当于人为地设计了周期性电势场。通过主动地改变超晶格所用的材料和结构，就可以人为地改变周期性电势场，从而改变电子的能带结构及其行为，达到超自然的“人工物性剪裁”的目的。[1]随后，类比与电子波在晶体原子周期性电势场中运动的情况,人们把量子体系拓展到经典体系—研究经典波在具有周期性结构的介质中传播的问题。上世纪八

7、十年代，S.John[2,3]和E.Yablonovithch[4,5]两人首先提出了光子晶体的概念。通过比较描述电子的薛定谔方程及光子的麦克斯韦方程，人们发现光子在折射率周期性变化的介质中的运动类似于电子在周期性势场中的运动—存在光子能带，并在一定条件下，会出现光子带隙。这种介电常数（或折射率）周期性变化的复合介质被称为光子晶体。一般说来，当复合材料内部不均匀性的特征长度与光波长可相比拟时，光子会受到很强的散射，而光子带隙就是周期性结构所产生的Bragg散射的结果。29光子带隙的出现主要依赖于光

8、子晶体的结构和介电常数之比以及其拓扑构造等因素。一般来说，光子晶体中的两种介电常数比越大，入射光将被散射得越强烈，就越有可能出现光子禁带。绝大多数光子晶体都是人工设计制造出来的，但是自然界中也存在光子晶体的例子，如蛋白石、蝴蝶翅膀等。光子晶体是一种微结构，它的晶格尺寸与光波的波长相当，是天然晶体的1000倍左右。由于光子带隙的存在，并且光子带隙有完全带隙和不完全带隙之分。所谓完全带隙，是指在该频率范围内，光在整个空间的所有方向上都不能传播；而不完全带隙则指在该频率范围内，沿某些方向