九年级数学上册《方程及方程组的应用》学案 新人教版

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1、山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册《方程及方程组的应用》学案（无答案）新人教版课题课型复习课授课时间2013年月日执笔人审稿人总第课时相关标准陈述掌握工程问题、行程问题、增长率问题、盈亏问题、商品打折、商品利润（率）、储蓄问题中的一些基本数量关系。学习目标掌握列方程和方程组解应用题的方法步骤，能够熟练地列方程和方程组解行程问题和工程问题。培养学生分析、解决问题的能力评价活动方案掌握列方程（组）解应用题的方法和步骤，并能灵活运用不等式（组）、函数、几何等数学知识，教学活动方案：【自主复习】1.列方程解应用题常用的相等关系题型基本量、基本数量关系寻找思路方法工作（工程）问题

2、工作量、工作效率、工作时间把全部工作量看作1工作量=工作效率×工作时间相等关系：各部分工作量之和=1常从工作量、工作时间上考虑相等关系比例问题相等关系：各部分量之和=总量。设其中一分为，由已知各部分量在总量中所占的比例，可得各部分量的代数式利息问题本息和、本金、利息、利率、期数关系：利息=本金×相等关系：本息和=本金+利息利率×期数商品利润率问题商品利润=商品售价－商品进价首先确定售价、进价，再看利润率，其次应理解打折、降价等含义。【典型例析】1.A、B两地相距64千米，甲骑车比乙骑车每小时少行4千米，如果甲乙二人分别从A、B两地相向而行，甲比乙先行40分钟，两人相遇时所

3、行路程正好相等，求甲乙二人的骑车速度．分析：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+4）千米/时路程时间速度甲x32乙x+432行程问题即为时间、路程、速度三者之间的关系问题，在分析题意时，先画出示意图（数形结合思想），然后设未知数，再列表，第一列填含未知数的量，第二列填题目中最好找的量，第三列不再在题目中找，而是用前面两个量表示，往往等量关系就在第三列所表示的量中．解完方程时要注意双重检验．等量关系：t甲-t乙=40分钟＝小时，方程：．2.某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%，

4、问原计划完成这项工程用多少个月？工时工作量工效原计划x1实际x-31分析：工程量不明确，一般视为1，设原计划完成这项工程用x个月，实际只用了（x-3）个月.等量关系：实际工效=原计划工效×（1+12%）．方程：3.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？分析：（1）设每件衬衫应降价元，则由盈利可解出但要注意“尽快减

5、少库存”决定取舍。（2）当取不同的值时，盈利随变化，可配方为：求最大值。但若联系二次函数的最值求解，可设：结合图象用顶点坐标公式解，思维能力就更上档次了。所以在应用问题中要发散思维，自觉联系学过的所有数学知识，灵活解决问题。答案：（1）每件衬衫应降价20元；（2）每件衬衫应降价15元时，商场平均每天盈利最高。5.要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如图，如果篱笆的长为35m，（1）求鸡场的长与宽各为多少？（2）题中墙的长度a对题目的解起着怎样的作用？【有效训练】1.某商品标价为165元，若降价以

6、九折出售（即优惠10％），仍可获利10％（相对于进货价），则该商品的进货价是2.甲、乙二人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年的利润为38500元，则甲、乙二人可获得利润分别为元和元3.某公司1996年出口创收135万美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a％，那么，1998年这个公司出口创汇万美元4.某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现有人口数为x万，农村现有人口y万，则所列方程组为【反馈矫正】【

7、作业布置】1.如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：①2001年的利润率比2000年的利润率高2％；②2002年的利润率比2001年的利润率高8％；③这三年的利润率14％；④这三年中2002年的利润率最高。其中正确的结论共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加40千米，使得石家庄至北京的行车时间缩短了1小时，求列车提速前的速度（只列方程）．3.2003年春天，在党和政府的领导下，我