七年级数学下册 3.2 图形的全等教案 （新版）北师大版

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1、3.2图形的全等教案教学目标：1．借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。2．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。3．学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。教学重难点重点：了解图形全等的特征和全等三角形的性质。难点：找出全等三

2、角形的对应边相等、对应角，学会将简单的图形划分为几个简单的全等图形。教法与学法指导：坚持"以学生为主体，以教师为主导"的原则，课堂上教师指导学生要善于观察发现、勇于探索、动手实验，主动获取知识，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。启发、引导学生积极思考，共同探讨，从而产生浓厚的学习兴趣，发挥学生的主观能动性，体现学生的主体作用。教学过程一创设情境，引入新课师：请同学们观察课本73页的图3-21，这些图片有何特征？生：图（1）中两面旗帜、四张邮票、门上图案上面四个与下面四个的形状大小完全一样。图（2）中两个小圆、两个小三角形的形状大小完

3、全一样。师：既然两个图形的形状大小完全一样，那么把它们叠在一起，它们就能够完全重合，试着用一个名词概括这些例子。（出示课题）二、自主学习，理解概念师：问：什么是全等图形？生：能够完全重合的两个图形称为全等图形。师：请大家想一想在你周围有没有全等的图形？生：在老师的诱导下举出生活中全等图形的例子。如同一底片的两张照片，每一人的两只手掌都是全等的。老师的手掌和学生手掌，1寸的照片与2寸的照片是不全等的。师：出示课本74页，议一议生：思考并回答（2），图3-22（1）中的两个图形形状相同，但大小不同；图3-22（2）的两个图形形面积相同，但形状不同；图3-22（3）

4、中的两个图形不仅形状相同，大小也相同。（3）既然是全等图形，那么就能完全重合，形状与大小一定相同。于是得到：结论：全等图形的形状和大小都相同。设计意图：设置有趣的生活图片，一组是实物图形，一组是几何图形。让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识；同时从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大小都相同。同学们通过观察都能说出一些生活中形状和大小都相同的例子，这就为下一环节图形全等的定义打好基础。三、合作讨论，再探新知师：提出问题：什么是全等三角形？对应顶点？对应边？对应角？找出图3-23中的对应顶点，对应边，对应角。生：认真阅读课本后回答

5、。生1：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。生2：点A与点D,点B与点E,点C与点F是对应点.；AB与DE，AC与DF，BC与EF是对应边；∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F是对应角。师：全等三角形的对应边、对应角分别有怎样的关系？你是怎样知道的？生：全等三角形的对应边、对应角分别相等。因为由定义可知，它们是重合的所以相等。于是得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。师：图3-23两个三角形全等用符号怎样表示？需要注意什么？生：△ABC与△DEF,记作△ABC≌△DEF。记两个三

6、角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。练一练：1.在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边。2.如图，△ABC≌△AEC,∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数。设计意图：其目的在于帮助学生巩固全等三角形的有关概念，表示及其性质，通过做题加深对其理解。师：出示课本“议一议（1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明。（2）如图3-24，已知△ABC≌△A’B’C’，你如何在△A’B’C’中画出与线段DE相对应的线段。生：（1）全等三角形对应边的高，对应边的中线，还有对应角的平分线

7、都相等。（2）首先用直尺或圆规找出D点与E点的对应点D′，E′然后连接D′E′。师：接着出示课本“做一做”图3-25是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢生：小组间相互交流，讨论。答案如下图所示：设计意图：让学生知道三角形的对应顶点，对应边和对应角，并指出其中的对应角和对应边.三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质。学生经历了制作、拼图、变换的过程，能准确地找到对应边和对应角，并能正确解题，分析能力、表达能力得以提高。ADCBO四、练习巩固，应用升华1．如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。2.沿着图中的虚线，用两种方

8、法将下面的图形划分为两个全等的图形。3