九年级数学上册 2.5 直线与圆位置关系导学案4（新版）苏科版

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1、课题：§2.5直线与圆的位置关系（4）学习目标：1．了解切线长的概念；2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题．学习重点：掌握切线长的性质．学习难点：运用切线长的性质解决问题．学习过程：情境引入经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？1．点在圆内；2．点在圆上；3．点在圆外．【新知探究】师生互动、揭示通法问题1．在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．说说切线与切线长的区别与联系．问题2.如图，若从⊙O外的一点引两条切线PA、PB，切点分别是A、B，连接OA、OB、OP，你能发现什么结

2、论？并证明你所发现的结论．　　　　请你思考一下：切线长有哪些性质？试用文字语言叙述你所发现的结论．问题3.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗？为什么？拓展：如果AB、AC是任意两条与小圆相切的弦，那么AB与AC相等吗？问题4.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Ｃ，交PA、PB于点E、F．　　①已知PA＝12cm，求△PEF的周长；　　②已知∠P＝40°，求∠EOF的度数．拓展提升如图，△ABC中，∠C＝90º，且AC＝6，BC＝8，它的

3、内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，求⊙O的半径r．【回扣目标】学有所成、悟出方法1．这节课你有哪些收获和困惑？2．切线与切线长的区别与联系？【课堂反馈】1．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D．如果AB＝5，AC＝3．则BD的长为．2．如图，P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，PC＝OC，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．如果⊙O的半径为5，则切线长为，两条切线的夹角为°．3．如图，如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，则∠POQ的度数为____°；

4、若AP＝2，BQ＝5，则PQ=．