九年级数学上册 22.1 一元二次方程（第1课时）导学案 新人教版

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1、22.1一元二次方程【学习目标】1、使学生理解一元二次方程的概念。2、通过提供实际问题的情境，让学生感受到在我们的生活、学习中方程知识的实际意义。3、能够根据具体问题中的数学关系列出方程；体会一元二次方程是刻画现实世界的一个有学习难点：理解一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。【自习自疑】阅读教材相关内容，完成以下练习。【问题1】有一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？解:设绿地的宽为x米，则列方程得：；整理得：；【问题2】如图，有一块长方形铁片，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形

2、，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？解：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为cm，宽为cm，列方程得；整理得：。【问题3】学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？【分析】全部比赛共场，设应邀请x个队参赛，列方程得；整理得：。【自主探究】探究一：一元二次方程的概念。【观察】（1）上面三个方程左右两边是含未知数的。（填“整式”“分式”“无理式”）；（2）方程整理后含有个

3、未知数；（3）未知数最高次数是次。【归纳】1、请你用自己的语言给一元二次方程下定义：2、一元二次方程的一般形式一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0(a≠0)探究二：将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．探究三：判断下列方程，哪些是一元二次方程？一元二次方程有：；【自结自测】：本节课的学习，你有哪些收获？1、下列方程是一元二次方程的是有：，，，（4），（5），（6）2、填空：①一元二次方程化为一般形式是：；其二次项是：；一次项是：；常数项是：。②把方程化为一般形式为

4、：；其二次项系数是；一次项系数是；常数项是。3、若是关于x的一元二次方程，则（）.Am≠0，n=3Bm≠3，n=4Cm≠0，n=4Dm≠3，n≠04、已知：关于x的方程.（1）当k取何值时，此方程为一元一次方程.（2）当k取何值时，此方程为一元二次方程.