九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法学案5（新版）苏科版(2)

《九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法学案5（新版）苏科版(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程的解法【学习目标】：1、用公式法解一元二次方程过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况判断作用2、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程【学习重点】：能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况【学习难点】：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值【课前预习】：1、预习P912、预习检测：（1）解下列方程：x2＋x－1=0x2－2x＋3=02x2－2x＋1=0（2）、应用配方法，我们可以将任意一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）化为，因为，所以当时，方程的解为；

2、当时，方程的解为；当时，方程实数根。由此可得，一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）根的情况可由来判定：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。反过来，已知一个一元二次方程根的情况，我们也可以知道根的判别式值与0的关系。预习反馈当方程有两个不相等的实数根时，；当方程有两个相等的实数根时，；当方程没有实数根时，。二、【课堂导学】：引导学生思考：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？⑴x2＋2x－8=0⑵x2=4x－4⑶x2－3x=－3探索活动一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数

3、及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？预习检测中三个方程的解法都是用公式法来解，由公式法解一元二次方程的过程中先求出b2－4ac的值可以发现它的符号决定着方程的解。你能得出什么结论？由此可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的根的情况可由b2－4ac来判定：当b2－4ac＞0时，方程有；当b2－4ac=0时，方程有；当b2－4ac＜0时，方程我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的根的判别式。定理反之成立。三、【精讲点拨】：活动1、不解方程，判断下列方程根的情况：1、；2、；3、4、

4、活动2、m为任意实数，试说明关于x的方程x2-（m-1）x-3（m+3）=0恒有两个不相等的实数根。活动3、取何值时，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。(2)有两个相等的实数根。（3）没有实数根。活动4、已知关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。四、【课堂检测】:1、方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac=，所以方程的根的情况是2、如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k=.3、已知方程x2-mx+n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m=,n

5、=4下列方程中，没有实数根的方程式（）A.x2=9B.4x2=3(4x-1)C.x(x+1)=1D.2y2+6y+7=05、方程(2x+1)(9x+8)=1的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定6、不解方程，判断下列方程根的情况：7、当k为何值时，关于x的方程有两个相等的实数根？并求出这时方程的根。检测反馈五、【拓展延伸】：关于x的一元二次方程的根的判别式的值是1，求的值及该方程的根。