九年级数学《一元二次方程的解法（配方法）》教案 人教新课标版

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1、第2课时一元二次方程的解法（配方法）一、教学目标：1、知识目标：经历探究将一般的一元二次方程化为（x＋m）2=n（n≥0）形式的过程，进一步理解配方法的意义。2、能力目标：会用配方法解一元二次方程。3、情感目标：体会转化的思想方法。二、教学重点：会用配方法解一元二次方程三、教学难点：不能直接开平方解一元二次方程转时，借助于配方法来解。四、教学类型：新授。五、教学过程：（一）、情境创设1、填空。（在横线上填上适当的数，使之成为完全平方）⑴＋8x＋_____＝（x＋_____）2⑵－5x＋_____＝（x－___

2、__）2思考：添上一个什么数，可化为完全平方？2、解一元二次方程（x＋3）2=5思考：如何解方程x2＋6x＋4=0呢?（二）探索活动2我们能否将方程x2＋6x＋4=0转化为（x＋m）2=n的形式呢？先将常数项移到方程的右边，得x2＋6x=－4即x2＋2·x·3=－4在方程的两边加上一次项系数6的一半的平方，即32后，得x2＋2·x·3＋32=－4＋32（x＋3）2=5解这个方程，得x＋3=±所以x1=―3＋x2=―（注：可以多举几例，综合得出“两边加上一次项系数一半的平方”的结论）由此可见，在左边不能直接变形

3、为完全平方式时，只要加上一次项系数一半的平方，就可以配成完全平方式，然后就可以把它变形为（x＋m）2=n的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。（三）例题教学：例1、解下列方程：（1）x2＋3x－1=0（2）3x2＋8x＋1=0小结：用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、方程两边同时除以二次项系数；2、把常数项移到方程右边；3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；4、利用直接开平方法解之。练习1、用配方法解下列方程

4、：（1）x2－4x＋3=0（2）－3x2＋4x＋1=0（3）例2、将下列各式进行配方：⑴2＋8x＋_____＝2（x＋_____）2⑵3－5x＋_____＝3（x－_____）2例3、用配方法说明：对于任意实数x，3x2+2x-2的值不小于。练习：对于任意实数x，x2-5x+7的值是一个（）A负数B非正数C正数D不确定（四）小结并布置作业：课作：补充习题第11课时一元二次方程的解法（配方法）学案复习引入：1、填空。（在横线上填上适当的数，使之成为完全平方）⑴＋8x＋_____＝（x＋_____）2⑵－5x＋_

5、____＝（x－_____）22、解一元二次方程（x＋3）2=5思考：如何解方程x2＋6x＋4=0呢?例1、用配方法解下列方程：（1）x2＋3x－1=0（2）3x2＋8x＋1=0练习：1、用配方法解下列方程：（1）x2－4x＋3=0（2）－3x2＋4x＋1=0（3）例2、将下列各式进行配方：⑴2＋8x＋_____＝2（x＋_____）2⑵3－5x＋_____＝3（x－_____）2例3、用配方法说明：对于任意实数x，3x2+2x-2的值不小于。练习：对于任意实数x，x2-5x+7的值是一个（）A负数B非正数C

6、正数D不确定