九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案2（新版）苏科版(2)

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1、直线与圆的位置关系学习目标：1．能判定一条直线是否为圆的切线．2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质．学习重点：根据已知条件，判断一条直线是否为圆的切线．学习难点：根据已知条件，判断一条直线是否为圆的切线．一、学前准备：1．下列直线是圆的切线的是（）A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.到圆心的距离大于半径的直线D.到圆心的距离小于半径的直线2．直线AB上有一点P，⊙O的半径为5cm，且OP=5cm，则直线AB与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．相切或相交3．如图，⊙O的半径为5，AD、AC是⊙

2、O的两条弦，AD=6，AC=8。如果以O为圆心，再作一个与AD相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AC有怎样的位置关系？为什么？二、探究活动独立思考·解决问题活动（一）1．按要求画图．2．思考：（1）直线l与⊙O的公共点有几个？（2）圆心O到直线l的距离与半径的数量关系如何？（3）直线l是⊙O的切线吗？3．我的发现：4．应用尝试：（判断：对的画“√”，错的画“╳”）（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线．（）（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线．（）活动（二）如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l

3、与半径OA是否垂直？为什么？结论：师生探究·合作交流1．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．直线AB与⊙O相切吗？为什么？2．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．3．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A、B、C是⊙O上的一点．若∠APB=400，求∠ACB的度数．三、学习体会1．本节课你有哪些收获？2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，

4、则∠D的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°2．⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长6,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是．3．如图P是圆O外一点，连PO交圆O于C，弦ABOP于D，若。求证：PA是圆O的切线．五、应用与拓展如图所示，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，试判断△AED的形状，并说明理由．