九年级数学上册 24.1.4 圆周角学案1（新版）新人教版 (2)

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1、圆周角自主学习、课前诊断一、温故知新：1.什么叫圆心角？2.在同圆或等圆中，圆心角及其所对的弦、弧之间联系呢？二、设问导读：阅读课本P85-87完成下列问题：1.圆周角的定义:顶点在________,并且两边_______的角叫做圆周角.圆周角的特征：（1）角的顶点在；（2）角的两边都.2.完成课本“探究”：（1）在课本图24.1-11中，所对的圆心角是____，所对的圆周角是___.（2）利用量角器可发现：∠AOB，∠ACB，的关系是__________________.3.（1）圆周角与圆心的位置关系有哪些

2、？（2）圆周角定理为什么要分三种情况证明？在第一种情况下（图24.1-12（1）中，圆心O在∠BAC的一边上），说出每一步的依据是什么？（3）第二、三中情况的辅助线是怎么做的？并完成证明过程.4.圆周角定理的两个推论是什么？它们是怎样得到的？5.阅读例题4思考：（1）在图24.1-14中，直径AB所对的圆周角有________，它们有什么关系？（2）CD是∠ACB的平分线，则∠ACD_________∠BCD.∠ACD和∠BCD是圆周角吗？根据圆周角定理你能得到什么结论？（3）在图24.1-15中，为什么连接O

3、D？“∠AOD=∠BOD”是怎样推出了的？说明理由.三、自学检测：1.在下图中，哪一个角是圆周角？为什么？2.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则ABCO2题图3题图4题图OBAC∠AOC=______，其理由是__________.3.如图，已知点A、B、C、D在⊙O上，则有∠A=____,其理由是___________.4.如图，(1)在⊙O中，AB为直径，则∠ACB=____度，其理由是__________.（2）在⊙O中，∠ACB是直角，则AB为________，其理由是__________.互动学习、

4、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1.如图，在⊙O中，∠BAC=32º，则1题图2题图∠BOC=________.2.如图，A，B是⊙O的直径，C，D，E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______．CABO3题图4题图3.如图，于，若，则∠A=.4.如图，△ABC的顶点A，B，C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是.5.如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB．二、当堂检测：1．如图，已知AB=AC，∠APC=60°，求证：△ABC是等边三角形．

5、ABCD2.如图，AB，CD是⊙O的弦，且AB∥CD.求证：=三、拓展延伸：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F，点F不与点A重合.求证：（1）AB=AC；ACDF·OB（2）=.课堂小结、形成网络____________________________________________________________________________________________________________________________________

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