中考数学一轮复习一次函数学案

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1、一次函数【学习目标】基本目标：1.通过对图形的变化,分析图象,得出一次函数的性质,并利用其来解决生活中实际问题。提高目标：2.能懂得分析图象，从图象中得出信息，归纳总结知识，进一步提高学生的分析能力、归纳能力与数形结合能力。3.在分析探索图象中，让学生体会掌握知识的快乐与体验成功的喜悦，进一步提高学生的学习积极性。【教学重点】一次函数的性质与运用【教学难点】数形结合思想的渗透与领悟【预习导航】一次函数解析式图像的名称k、b的符号k＞0，b＞0k＞0，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随

2、x的增大而y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而练习：1、函数为正比例函数，则m的值为。2、若正比例函数y=kx的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（）A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)3、一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随着x的增大而减小，则此函数不经过第___象限。4、如果直线经过第一、二、三象限,那么k的取值范围是：．5、函数y=x+3的图像与x轴交点A的坐标为_____,与y轴交点B的坐标为_____，直线y=x+3与直线的交点坐标为。6、小明从家跑步到学校，接着马上步行回家.如图是小明离

3、家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米．7、已知一次函数经过点（1，-8），（-1，-4）（1）求这个函数的解析式；（2）求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离；（3）求出函数图像与坐标轴围成的三角形的面积；例题:例1、甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地．L1、L2分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示），根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求L2的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车

4、早多长时间到达B地？例2、如图，直线的解析式为，且与轴交于点，直线经过点A,B两点，直线，交于点C．（1）求交点C的坐标；（2）在直线l2上是否存在异于点C的P点,使得，如果有请直接写出点P的坐标，若没有说明理由；l1l2【课堂检测】1、如图直线y=kx+b，根据图像回答问题（1）、k=,b=；（2）、若A(-1,m)，B(,n)，比较大小mn；（3）、当x时，y>0；（4）、当x<0时，y的取值范围是。2、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标（）.A．（0，0）B．（，－）C．（，－）D．（－，

5、）3、已知直线y=kx+b经过点A（－1，5），且平行于直线y=1－x。（1）求直线的解析式；（2）若B（m，－１）在此直线上，求m的值及S△AOB。4、学校准备去白云山春游．甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对学生优惠．甲旅行社表示：全部8折收费；乙旅行社表示：若人数不超过30人则全部按9折收费，超过30人时超过部分按7折收费．（1）试分别写出甲、乙两家旅行社实际收取的总费用y（元）关于参与春游学生人数x的函数关系式（其中对乙旅行社应按人数是否超过30分两种情况列出）（2）讨论应选择哪家旅行社较优惠；（3）试在同一直角坐标系

6、内画出题（1）写出的两个函数的图象，并根据图象解释题题（2）讨论的结果【课后练习】一．基础练习1．已知直线y=-x+a和直线y=x+b的交点为（m，8）则a+b=。2．已知直线经过点A(-1,-2)和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x

7、系的图像为（）(A)(B)(C)(D)二．拓展延伸5、A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，m）在第一象限直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOC =4。（1）求点A的坐标及直线PA的解析式；（2）求点P的坐标；（3）若点P是BD的中点，求直线BD的解析式。6、如图分别表示骑自行车和摩托车的两位运动员沿相同路线由A地到B地行使过程的函数图象，两地间的距离是80千米，根据图象回答下列问题：（1）、谁出发得较早？早多长时间？谁到达B地较早？早多长时间？（2）、两人在途中行使的速度是多少？（3）、什么时间段

8、内两车均行使在途中，何时开始摩托车在自行车的前面？日期教师评价家长签名