中考数学第一轮复习教案 第22课时 四边形

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1、第21课时四边形【课标要求】1、多边形的内角和外角和公式、正多边形的概念、四边形的不稳定性2、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的概念和性质3、四边形成为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件4、线、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义5、任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面6、用几种图形进行简单的镶嵌设计【知识要点】1.四边形有关知识⑴n边形的内角和为．外角和为．⑵如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．⑶n边形过每一个顶点的对角线有条，n边形的对角线有条．2．平行四边形的性质（1）平行四边形对边_____

2、_，对角______；角平分线______；邻角______.（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______．（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式_________________.3．平行四边形的判定（1）定义法：________________________.（2）边：___________________或_____________．（3）角：________________________．（4）对角线：________________________．4.特殊的平行四边形的之间的关系5.特殊的平行四边形的判别

3、条件要使ABCD成为矩形，需增加的条件是；要使ABCD成为菱形，需增加的条件是__；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是___；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_.6.特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形7．梯形的有关知识点（1）梯形的面积公式是________________.（2）等腰梯形的性质：边________________.角_______________.对角线___________.（3）等腰梯形的判别方法___________.（4）梯形的中位线长等于___________.8.平面图形的镶嵌⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的

4、内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.⑵只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．9．易错知识辨析多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360º．【典型例题】【例1】下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形【例2】如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A．7．5B．6C．10D．5【例3】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC

5、=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（）A．1＜x＜9B．2＜x＜18C．8＜x＜10D．4＜x＜5【例4】如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，试说明四边形BCED是等腰梯形．【例5】（08西宁）如图，已知：中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．ABCDEFG【例6】如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0＜t＜6），那么：（1）当t为何值时，△QA

6、P为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论【课堂检测】1．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）A．正方形B．正六边形C.正八边形D.正十二边形5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A．80°B．70°C．65°D．60°6．下列四个命题中，假命题是（）A．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形B．菱形的一条对角线平分一组对角C

7、．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形D．等腰梯形的两条对角线相等8．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是_________．9．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形其中一定能够拼成的图形是_______（只填题号）．10．已知AD为∠ABC的角平分线，E、F分别为边AB、AC中点，连接DE，DF，在不再添加其他线段的前提下，要使四边形AEDF为菱形，还需添加一个条件，这个条件是_________11．直角梯形下底与一腰的夹角为60°，此腰与上