七年级数学下册《4.4 二元一次方程组的应用》教案(2) 浙教版

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时间:2018-12-15

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1、浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《4.4二元一次方程组的应用》教案(2)浙教版教学目标知识与技能目标:会应用二元一次方程组解决简单的实际问题。过程与方法目标:会综合运用二元一次方程以及统计等的相关知识解决实际问题。教学重点与难点教学重点:列二元一次方程组解应用题。教学难点:例3的问题情境比较复杂,且涉及多方面的知识和技能,是本节教学的难点。教学过程一、创设情境,引入新知前面我们学习了应用二元一次方程组解决有关的实际问题,下面我们来回顾一下应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。(1)理解问题(审题,搞清

2、已知和未知,分析数量关系)(2)制定计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)(3)执行计划(列出方程组并求解,得到答案)(4)回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意)二、合作交流探求新知利用投影:例2一根金属棒在0℃时的长度是qm,温度每升高1℃,它就伸长pm。当温度为t℃时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算,已测得当t=100℃时,L=2.002m;当t=500℃时,L=2.01m(1)求p,q的值;(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?问

3、题中含有几个未知数?需列几个方程?要找出几个相等的关系?问题中含有2个未知数?需列2个方程?要找出2个相等的关系?从已知条件“当t=100℃时,L=2.002m;当t=500℃时,L=2.01m”你能得到怎样的相等关系?这两个相等关系从方程角度看是关于什么未知数的方程?可得两个相等的关系式:100p+q=2.002;500p+q=2.01.这两个相等的关系式从方程角度看是关于p,q两个未知数的方程。(解题过程由四人小组合作完成,教师叫其中一组派代表到黑板上板演,然后请别组学生补充订正,充分体现新课程以学生为

4、主体的思想)变式拓展:教师改变已知条件中t,L的值,让学生求相应的p,q的值,以竞赛的形式比一比哪位学生的计算速度最快,从而从分调动学生学习的积极性,活跃课堂气氛。归纳小结:回顾求解的全过程,使学生认识到二元一次方程组还可以用来求一个公式中的未知数,小结例2中的第一题解法的基本步骤,从而得出这种解法叫——待定系数法。课堂练习:P1073三、拓展应用,提高能力2利用投影:例3通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:①快餐总质量为300克;②快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质;③蛋白质和脂肪含量

5、占50%;矿物质的含量是脂肪含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含量占85%。根据上述数据回答下面的问题:(1)分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占的百分比;(2)根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息。例题分析:本题有多个未知量,因此如何设元是本题的关键,教师可作如下启发:(1)本题有哪些已知量?(2)本题有哪些未知量?要求什么?(3)蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质这四个未知量中,哪两个与已知量和其他未知量都有已知的数量关系?(可以让学生充分尝试,设某两个未知量分别为x克,

6、y克看能否把其他相关的未知量用代数式表示出来,能否使列出的方程最简单。根据已知条件的第③条,学生能够发现设蛋白质与脂肪的质量为未知量比较合适)小组合作:因本题有四个未知量分别为:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质,任选2个未知量就有6种不同的设法,教师可安排四人小组合作交流用6种不同的设法列出方程组,然后叫学生把这6种不同的方程组到上面写出来,全体学生讨论找出认为最适合最简单的一种设法。信息反馈:用刚才讨论得到的方法,让每一位学生把解答过程写在自己的练习本上,教师课堂检查,四人小组中的组长以最快的速度做好让老

7、师批改,接着组员交给组长批改,然后四人小组在组长的帮助下完成订正,最后由组长反馈本组的练习情况。课堂练习:学生完成书本P1061、2题三、梳理知识,归纳小结:1.小结用二元一次方程组解实际问题的基本步骤。2.如何设元。3.评出本节课最活跃的学生和最优秀的四人小组。请学生谈自己学习了本节课的收获。四、分层作业,巩固应用:分层次布置作业:课本作业题:1、2、必做;3、4、5、选做。作业本板书设计:板书课题:范例讲解:辅助示意图媒体演示区变式训练:学生区:

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