七年级数学下册《5.1 相交线》教案 （新版）新人教版

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1、5.1相交线一、教学目标1.掌握邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。2.通过动手、操作、推断、交流等活动，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力。二、教学重难点重点:邻补角与对顶角的概念，对顶角性质与应用。难点:理解对顶角相等的性质的探索。三、教学过程（一）自主学习1、有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为_______________。2、如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角叫做互为_______________。（二）合作探究问题1

2、观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？ABCDO123问题2这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？问题3仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？（1）∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？归纳：∠1与∠2有一条公共边OA，它们的一边互为反向延长线，即：∠1与∠2互补，具有这种关系的两个角，就是互为邻补角。（2）图中还有哪些邻补角？问题4∠1与∠3有怎样的位置关系？归纳：∠1与∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种关1211222系的两个角，就是互为对

3、顶角。(3）图中还有哪些对顶角？121122(4)∠1与∠2有怎样的数量关系？∠1与∠3有怎样的数量关系？你是怎么得到的？（三）巩固新知，深化理解1、下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？12（2）（3）（4）21（1）12（5）121212（2）（3）（4）21（1）12（5）12122、下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ABFCDOE3、如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE的对顶角是____________，12（2）（3）（4）21（1）12（5）1212ABFCDOE∠EOD的邻补角是_______________．12（2）（

4、3）（4）21（1）12（5）121212（2）（3）（4）21（1）12（5）1212（四）学习例题ABCDO1234例1如图，直线AB、CD相交，∠1=35º，求∠2，∠3，∠4的度数。四、课堂小结：1、什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？2、什么是对顶角？对顶角有什么性质？五、布置作业：课本习题5.1第1,2题。六、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）可以另外书写小纸条上交你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。听懂，并会解题听懂，不怎么会解题有点懂听不懂说出你的困惑：七、教学反思：一、教学目标1.了解垂线段的概念,了解垂线段最短

5、的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离。毛2.经历观察、操作、归纳概括、交流等活动，培养用几何语言准确表达能力。二、教学重难点重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用。难点:对点到直线的距离概念的理解及作图。三、教学过程（一）自主学习1、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，_______________条直线与已知直线垂直。2、直线外的一点到这条直线的垂线段的_______________，叫做点到直线的距离。3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_______________最短。（二）合作探究问题1：取两根木条a

6、、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．（1）当a与b所成锐角α为35º时，其余的角分别为多少？（2）当a与b所成角α为90º时，其余角的分别为多少？（3)在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？（4）木条b与a成90º的位置有几个？此时，木条b与a所在的直线有什么位置关系？垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直。两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，AB⊥CD，垂足为Ｏ．记作：AB⊥CD于点Ｏ．（5）符号语言：因为　AB⊥CD，反之，因为　∠AOC=90°所以　∠AOC

7、=90°所以　AB⊥CD问题2：（1）两条直线垂直和相交是什么关系？（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交、平行、垂直？（3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线。①经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？②通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？（三）巩固练习：1．过点Ｐ画出射线AB或线段AB的垂线。2．请同学们在一张半透明的纸上画一条直线l，在l上任取一点P，在l外任取一点Q，分别折出过点P，Q且与l垂直的直线．（１）为什么你折出的折痕是l的垂

8、线？（２）过点P或过点Q