七年级数学下册《从面积到乘法公式》教案 苏科版

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1、课题从面积到乘法公式课时分配本课（章节）需1课时本节课为第1课时为本学期总第课时数学活动拼图·公式教学目标1．经历不同的拼图方法验证公式的过程，在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。2．。通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系，每一部分知识并不是孤立的。3．通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题与合作交流方法与经验。4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习

2、的信心。通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。重点1．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。2．通过拼图验证公式的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。难点利用数形结合的方法验证公式教学方法动手操作，合作探究课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置：你已知道的关于验证公式的拼图方法有哪些？（教师在此给予学生独立思考和讨论的时间，让学生回想前面拼图。）新课讲解：把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子

3、。美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图（由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形）得出：c2=a2+学生回答a（b+c+d）=ab+ac+ad（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd（a+b）2=a2+2ab+b2b2他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的，如图所示：　　教师接着在介绍教材第94页例题的拼法及相关公式提问：还能通过怎样拼图来解决以下问题（1）任意选取若干块这样的硬纸片，尝试拼成一个长方形，计算它的面积，并写出相应的等式；（2

4、）任意写出一个关于a、b的二次三项式，如a2+4ab+3b2试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。这个问题要给予学生充足的时间和空间进行讨论和拼图，教师在这要引导适度，不要限制学生思维，同时鼓励学生在拼图过程中进行交流合作 了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在巡视过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。学生拿出准备好的硬纸板制作给学生充分的时间进行拼图、思考、交流经验，对于有困难的学

5、生教师要给予适当引导。小结：从这节课中你有哪些收获？（教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，教师要多鼓励、多肯定。最后，教师要对学生所说的进行全面的总结。）作业第3题板书设计复习例1板演……………………………………例2……………………………………教学后记