七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 10.3.1 图形的旋转教案 （新版）华东师大版

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1、图形的旋转教学目标知识与技能通过具体实例认识旋转，了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角过程与方法经历探索图形的旋转过程，发展几何直觉，领悟变换的数学思想方法情感态度价值观经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，感知数学美，提高对数学学习的兴趣教学重点旋转的有关概念教学难点会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角教学内容与过程教法学法设计一、情境导入，初步认识学生观察教材第118页图10.3.1，并回答下面的问题：（1）图中，哪些零部件作转动？（2）在这些转动中有哪些共同特征？（3）钟上的秒针

2、在不停的转动中，其形状、大小、位置是否发生改变？大风车在转动中其形状、大小、位置是否发生改变？彩票大转盘在转动的过程中其形状、大小、位置是否发生变化？这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转”.二、思考探究，获取新知1.观察教材第118页图10.3.2，我们可以把它们看成是由一个或几个平面图形，在它所在的平面上转动而产生奇妙画面.2.演示单摆上小球的运动（1）单摆上小球的转动由位置P转到P′，它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少角度？（2）单摆上小球转到P与P′中间时，它绕着的点、沿着的方向有没有变化？转动的角度有没有

3、变化？3.做一做：大家把准备好的透明纸拿出来.按老师要求完成以下内容：（1）任意画一个△ABC.通过复习，为本节课的教学作准备像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′（2）把透明纸覆盖在△ABC上，并在透明纸上画出一个与△ABC重合的三角形.（3）用一枚图钉将点A处固定.（4）将透明纸绕着图钉（即点A）转动45°，透明纸上的三角形就旋转了新的位置，标上A′、B′、C′.我们可以认为△ABC绕着A点旋转45°后到△AB′C′.同学

4、们考虑一下，可以互相交流，在这样的旋转中，你发现了什么？同学们在交流中形成共识后，教师可以让学生回答如下问题：（1）B点旋转到哪一点？（点B′）（2）C点旋转到哪一点？（点C′）（3）∠BAC旋转到哪里？（∠B′AC′）（4）线段AB旋转到哪里？（线段AB′）（5）线段AC旋转到哪里？（线段AC′）（6）线段BC旋转到哪里？（线段B′C′）（7）∠B旋转到哪里？（∠B′）（8）∠C旋转到哪里？（∠C′）（9）它的旋转中心是什么？（点A）（10）它的旋转的角度是多少？（45°）想一想：△ABC的边AB的中点D的对应点在哪里

5、？根据旋转的原理：图形上每一个点都绕着旋转中心，按同一方向，旋转同一角度而得到的，所以AB的中点D的对应点也应在它的对应线段AB′的中点位置.做一做：如果△ABC的外面一点O作为旋转中心，把△ABC绕着点O按逆时针方向旋转60°，将△ABC旋转到△A′B′C′位置，你会做吗？在学生动手操作下，不会的同学也可以互相交流.4.观察下图，回答问题.△ABC和△A′B′C′的顶点、边、角是如何对应的呢？（1）点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′是对应点.，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.引导学生自主探究，动手操作，小组合作

6、学习，配以课件的动画效果，从而突破本节课的难点.（2）线段AB与线段A′B′，线段BC与线段B′C′，线段AC与线段A′C′是对应线段（即对应边）.（3）∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角.三、运用新知，深化理解1.见教材第120页例1、例2.2.如图所示，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是，旋转角是，经过旋转，点A转到，点C转到，点B转到，点A与点，点C与点，点B与点是对应点.线段OA与线段，线段OB与线段，线段BC与线段，线段OB与线段是

7、对应线段，∠A与，∠B与，∠C与，∠AOB与是对应角.3.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？4.如图所示，△DBE是等边△ABC绕着B点按逆时针方向旋转30°得到的，按图回答：（1）A、B、C的对应点是什么？（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么？（3）∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么？5.如图所示，△ABC的∠BAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=45°，△

8、AEC按顺时针方向转动一个角后成△AFB.四、师生互动，课堂小结本节课你学会了什么？还有哪些问题和不足之处?课后作业1.布置作业:教材第121页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.教学反思课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，教师一方面采取多媒体辅助教学，旨在