七年级数学上册 5.3 一元一次方程的解法（2）教案 （新版）浙教版

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1、5.3一元一次方程的解法（2）教学目标知识与技能：通过对带有分母的一元一次方程的解法的学习，重点体会解决去分母问题的方法，由此掌握带有分母的一元一次方程的解法的一般步骤。过程与方法：在学习带有分母的一元一次方程的解法过程中，领悟化归解决问题的这一数学思想方法。情感与态度：以积极的参与、有序的小组合作、有价值的问题挑战的解决，感受学习的乐趣。教学重点带有分母的一元一次方程的解法教学难点去分母的方法(转化问题)教学手段多媒体、黑板教学方法合作、交流、问题冲突与反思总结教学过程一、热身引入(复习巩固)：师：上节课我们学习了较为简单的一元一次方程的解法，让我们一道热身题复习一下吧，请看题目：（1

2、）2x+（1-x）=2（4-3x）（2）5x-[1-(3+2x)]=7解方程:师：小结：通过去括号、合并同类项将这个稍微复杂的一元一次方程转化为最简方程，从而解决问题。二、问题呈现：师：在实际问题中碰到的方程并不都是那么简单，例如：遇到这个比较复杂的一元一次方程怎么解？这是今天我们要学习的。能不能也用“转化”的思想方法求解呢？引出课题，请同学们先试一试后，小组共同讨论解决之。问题一：如何解方程，小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考：小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考：(1)它与上节课的方程形式上有什么不同?（不同点就是矛盾，它含有分母!）(2)能否把它转化成我们能够解决的一元一

3、次方程，从而使问题解决呢?(3)那具体如何转化呢？依据又是什么呢基于这样的思考问题的方法：首先，培养观察问题的能力，学会比较思考；其次，以熟悉问题为思维基点，转化问题，从中找出解决问题的突破口。即：化繁为简。问题二：如何化去方程中的百分号?(1),它是分数，是特殊的分数——百分数(2)基于问题一，你能解决这个问题吗?师：下面让我们做一次小小改错家吧，请看问题三。问题三：下面的做法对不对?如果不对，请指出错在哪里，并将其改正。(1)由：，去分母，得：(2)由：；去分母，得：；(3)化去：中的百分号，得：例3解下列方程三、例题讲解：(问题解决、规范格式)例题师：在解上述方程的过程中，我们曾经

4、用过哪几种方法？这些方法的依据是什么？方法依据目的（1）去分母等式性质4使各项系数转化成整数（2）去括号去括号法则乘法分配律有利于移项、合并同类项（3）移项等式性质3使含未知数的项和已知项分别集中（4）合并同类项合并同类项法则化为最简形式（5）两边除以未知数的系数等式性质4使未知数的系数转化为1，得出方程的解师：这里，我们清楚地看到，无论怎样复杂的一元一次方程，利用等式性质、运算通性经过上述变形[指出表中的第（1）列]都可以化为“最简方程”，然后在方程两边除以未知数的系数把解求出来，这就是解一元一次方程的一般步骤。（板书）（1）-（4）“比较复杂的一元一次方程”最简方程（5）。下面让我们

5、再来解决一题:2、下面方程的解法对吗？若不对，请改正。解方程去括号，得移项，得∴例题4：解方程：四、练习反馈解下列方程：（重点选取3、4两题，以强化主要知识点）1、2、3、4、5、五、拓展提高1.你能用比较简单的方法解下列方程吗？3（x+1）-（x-1）=2（x-1）-（x+1）2.若关于x的方程mx=4-x的解为正整数，则非负整数m的值为3.已知方程的解是x=-5，求k的值.（轻负高效）4.设*是某种运算的符号，对任意的有理数a，b有a*b=，求的解.（轻负高效）5.若关于x的一元一次方程的解是x=-1，则k的值是______.6.当m为何值时，方程5m+12x=6+x的解比方程x（m

6、+1）=m（1+x）的解大2？在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：12×46□=□64×21（46□和□64都是三位数）。你可按以下步骤考虑：1）、设这个数为x，怎样把三位数46x和x64转化为关于x的代数式表示；2）、列出满足条件的关于x的方程；3）、解这个方程，求出x的值；4）、对所求得的x值进行检验。六自主小结、师：这一节课我们主要学了哪些知识和方法，谁来小结一下？生甲：这一节课我们学习了解一元一次方程的一般步骤。生乙：还学习了每一步的依据。生丙：不管怎样复杂的一元一次方程都可最终变成的形式。师：同学们小结得很好，我们就要这样，边学习、边归纳整理。这节课里我们探索、研究了

7、比较复杂的一元一次方程的解法。基本思路是“转化”，（板书带·的词，下同，指着原有的板书。）转化的目标是“最简方程”，转化的依据主要是角方程的两个“等式性质”，转化的一般步骤，课本中已有小结。（让学生翻开课本，默读有关的黑体字。）但这不是绝对的，我们要善于观察，认真思考，“因题制宜”，讲究转化的“艺术”，尽量用合理的方法，做到正确、迅速。六、布置作业1课本作业题2全效学习