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时间:2018-12-15
《七年级数学下册 7.4 分式方程教案1 浙教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.4分式方程一、背景介绍:本节的安排与老教材不一样,老教材是把分式方程与一元二次方程安排在一起,而新教材是在学生学习了分式及运算后马上学习分式方程,充分体现了分式方程与分式的联系及分式方程与整式方程的区别,让学生体会方式方程也是解决实际问题的重要手段。分式方程(一)二、教学设计【教材内容分析】本节的主要内容是分式方程及其解法,分式方程与整式方程在概念上是不同的,但他们在解法上却有着一定的联系和区别,即分式方程最终要转化为整式方程来解,但最后要验根这是学生最容易忘记的,所以教学中要强调。【教学目标】1、会根据定义判别分式方程与整式方程,了解分式方程增根产生的原因,掌握验根的方法。2、掌握可化为
2、一元二次方程或一元二次方程的分式方程的解法。3、渗透转化思想。【教学重点】分式方程的去分母及根的检验【教学难点】方程根的检验及产生增根的原因【教学过程】(一)创设情景,引入新课情景:(出示节前图片)某地电话公司调低了长途电话的话费标准,每分费用降低了25%,因此按原收费标准6元话费的通话时间,在新收费标准下可多通话5分时间,问前后两种收费标准每分收费各是多少?(1)本题中的主要等量关系是什么?(2)如果设原来的收费标准是x元/分,可列怎样的方程?(3)该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同?与学生讨论后得到题中的等量关系,并列出方程:-=5,再举例:如,,等,让学生观察这些方程与以前学过的方
3、程有什么不同之处?待学生说出后,师生共同归纳得出分式方程的概念:板书:像这样只含分式或整式,并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程。〖设计说明:通过创设情景,让学生了解分式方程来源于实际,学习解分式方程是为了解决生活中的实际问题,体会到解分式方程的重要性〗(二)理解应用,体验成功。练一练:你能否根据分式方程的概念举一些分式方程的例子呢?(学生举例)如:-=1,=,x+=2等。做一做:下列方程中,哪些是分式方程,哪些不是分式方程?为什么?(1)2x+=10(2)x-=2(3)-3=0(4)+=0〖设计说明:通过让学生自己举例及判断哪些方程是分式方程,及时巩固所学知识。〗既然我们已经清楚了什么样的
4、方程是分式方程,那么分式方程你会解吗?让我们来看这样一题:例1、解方程(1)=(2)=-2分析:这样的方程你以前解过吗?(没有)你以前解过什么方程?(整式方程)那你能不能把这些方程转化为你会解的方程即整式方程呢?(能)怎么转化呢?(给学生足够的时间讨论,然后得出利用去分母把分式方程转化为整式方程)解:(略)解后小结:(1)数学思想:转化思想,把分式方程转化为整式方程(2)方法:去分母,方程两边同乘以最简公分母,突出最简(3)验根:分式方程根的检验是必不可少的步骤,因为方程两边同乘以整式和可能使求的x的值不是原方程的根(4)增根:使分母为零的根叫增根,增根应该舍去。(5)漏乘:去分母时当某一项是
5、整式时应把它看成是分母是1,不要漏乘。〖设计说明:老师通过例题教学,引导学生学会问题解决的策略,通过与学生一起进行解后小结,培养学生的归纳能力,为学生以后的学习提供方法。〗请根据以上方法和注意点独立完成课内练习:课内练习:解下列方程(1)=(2)=(3)+1=(注意不要漏乘)(此题板演后应及时纠正学生的错误,强调注意点)〖设计说明:通过学生解决课内练习及时巩固对本课所学内容的掌握。〗(三)合作讨论,延伸提高当m为何值时,去分母解方程+=0会产生增根。分析:增根是怎么产生的?当x取什么值时会产生增根?(x=2)若去分母后已知x的值,m的值能求出来吗?〖设计说明:针对本题引导学生观察,反思,理解产
6、生增根的内涵,并组织同学之间相互讨论,交流,培养良好的与人合作的精神。〗(四)理顺思路,归纳小结让学生归纳小结本节课的知识点和重难点:1、分式方程的定义。2、解分式方程的思路及步骤3、转化思想〖设计说明:以培养学生归纳小结能力为目的,为学生提供更大的发展空间,体现了新课标理念下每位学生都要学会如何学习。〗(五)布置作业,课外巩固作业:(1)作业本(2)书上目标评定对应练习(3)自主探索学习一、设计思路分式方程是分式和方程的结合,本课时通过创设生活中的情境写出分式方程并利用建构主义学生观,让学生寻找解分式方程的方法,即把分式方程转化为整式方程来解决,体现了转化的数学思想,并且通过适当的课内练习及
7、时巩固知识,做到解决问题后及时总结方法,学会如何学习。
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