七年级数学下册 5.2 探索轴对称的性质教案1 （新版）北师大版

《七年级数学下册 5.2 探索轴对称的性质教案1 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：5.2探索轴对称的性质教学目标:1．探索轴对称的基本性质；2．理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质；3．通过学生的操作活动，培养其空间观念和审美意识，从而提高他们的学习兴趣．教学重点与难点：教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。教学难点：轴对称性质的探索及运用。课前准备：多媒体课件辅助教学（Flash课件）、实物投影仪，学生准备白纸、针、彩笔教学过程：一、复习引入活动1提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果

2、一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线是对称轴（多媒体给出答案）。活动2观察动画后回答1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？2.动画（2）中的三角形是个什么图形？处理方式：学生根据教师的提问积极回顾思考，并举手回答，然后教师用多媒体展示答案。学生如有需要可小声交流，互相补充。设计意图：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概

3、念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。二、探索发现活动1操作（个体活动）如图将一张长方形白纸对折，然后用针尖扎出“14”这个数字，纸打开后铺平．活动2在全班展示操作活动的不同结果，利用多媒体演示结果　活动3　探究1（小组活动）利用实验操作的结果，回答下列四个问题（1）上图中两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为，连接点E与点E′的线段与直线有什么关系？点F与点F′呢？（3）线段AB与线段

4、A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由．处理方式：学生动手操作、小组讨论、与同伴合作交流。教师利用多媒体课件演示动画。各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合多媒体引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。设计意图：培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更

5、为深刻。活动4探究2（个体活动）观察轴对称图形（飞机平面图）进一步探究下述问题: （1）找出飞机平面图的对称轴，并试着画出来 （2）找出两组对应点，并连线,连线与对称轴有什么关系？ （3）找出图中两对对应线段，对应线段之间有什么关系？ （4）找出图中两组对应角，它们之间有什么关系？处理方式：学生小组讨论、全班交流明晰（多媒体展示）并归纳规律，规范叙述：对应点所连的线段被对称轴垂直平分．对应线段相等，对应角相等．设计意图：轴对称图形的性质是学生不太容易理解的性质，这就需要安排学生的探索和操作，体会探索轴对称的性质，实际上是以上

6、飞机模型例子的探究，能更好的加深学生对新知识的理解。三、合作学习活动1探究问题一　轴对称的性质的运用例1[高频考题]如图所示，∠AOB内有一点P，分别画出P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝5cm，求△PMN的周长．处理方式：1.学生认真思考、合作交流、寻求解决方法。教师分析本题主要考查轴对称图形的性质：对应线段相等，然后给出规范答题：解：P1，P2分别是P关于OA，OB的对称点，由轴对称性质易得MP1＝MP，NP2＝NP，所以△PMN的周长＝MP＋NP＋MN＝MP1＋N

7、P2＋MN＝P1P2＝5(cm)．[归纳总结](1)关于某直线成轴对称的两个图形是全等图形，而全等图形不一定成轴对称．(2)对称轴是对应点所连线段的垂直平分线．(3)对应点的连线互相平行(有时在一条直线上)．(4)若两点所连线段被某直线垂直平分，则此直线为这两点的对称轴．活动2探究问题二　补画轴对称图形处理方式：学生操作，教师归纳总结我们分别作出关键点的对称点，然后连接关键点的对称点．此类作图题的依据就是轴对称(或轴对称图形)的性质．一般地，对称点分别在对称轴两侧，若某点在对称轴上，则它的对称点就是它本身．活动3如图，已知点

8、A、B直线MN同侧两点点、关于直线MN对称。连接交直线MN于点P,连接AP。（1）若cm，则AP+BP的长为.（2）若为直线MN上任意一点（不与P重合），连结、，试说明。（3）为了解决台儿庄区张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约