七年级数学下册 5.2 平行线及其判定导学案（新版）新人教版

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1、平行线及其判定班级姓名学号【学习目标】1．理解平行线定义和公理及其推论2．会应用平行线判定定理（1）【活动方案】活动一复习旧知，学习新知1、操作：在纸上随意画出两条直线并讨论它们之间共有几种位置关系？分别叫做什么？2、演示：出示立方体框架，谁能指出立方体框架中哪些棱既不平行也不相交呢？为什么？3、由此我们可以得到：两条直线叫做平行线。4、表示方法：直线a与直线b平行，记作a∥b，读作：直线a平行于直线b。5、想一想，小学里怎样用直尺和三角板画平行线？归纳总结：经过直线外一点画已知直线的平行线的步骤一放、二靠、三、推、四、画线。活动二、画图实践,

2、探究平行公理1、探究点A、B是直线l外的两点，（1）经过点A画与直线l平行的直线。这样的直线能画几条？（2）经过点B画与直线l平行的直线。它与（1）中所画的直线平行吗？通过画图，你发现了什么？归纳总结：平行公理平行公理的推论。A活动三问题探索利用平移三角尺的方法画平行线，探索直线平行的条件图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就；当∠1与∠2不相等时，直线a、b平行吗？归纳：平行线判定定理（1）：相等，两直线检测反馈1.基础知识（1）在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作______．(2)在同一平面内，

3、两条直线的位置关系只有______、______．(3）平行公理是：(4)平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则______．也可说成平行于同一条直线的两直线___________2..下列说法中，正确的个数有（）①不相交的两条直线是平行线；②过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；③一条直线有无数条平行线；④同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线；⑤过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行.A、0个　　　　B、1个　　　　C、2个　　　　D、3

4、个3．如图，已知点和，作射线∥，∥，则与有什么关系？4.如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。5、如图，如果∠B=∠1，根据，那么可得DE//BC；如果∠B=∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得//。　平行线及其判定课后作业班级姓名学号一、选择题：　　1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是(  )毛　　A．平行或相交  B．垂直或相交； C．垂直或平行  D．平行、垂直或相交　　2．下列说法正确的是(  )A．经过一点有一条直线与已知直线平行　B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有且只

5、有一条直线与已知直线平行　　D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行　　3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为(  )　　A．0个    B．1个    C．2个   D．3个　　4．下列说法正确的有(  )　　①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．　A．1个  B．2个  C．3个 D．4个5．过一点画已知直线的平行线，则(  )A．有且只有一条  B．有两条； C．不存在  D．不存

6、在或只有一条　　二、填空题：　　1．在同一平面内，____________________________________叫做平行线．　　2．若AB∥CD，AB∥EF，则____∥______，理由是_______________．　　3．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是________；若两条直线平行，则公共点的个数是________．　　4．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为________．5．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，B，C三点_______，理论根据是

7、___________________________．_6.如图,若∠1=58°,则当∠C=____时,能使直线AB∥CD._A_1_D_C_B7.已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)∵∠B＝∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)(2)∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______.(______，______)三、问答题1．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？2．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线

8、交DC于Q点．PQ与BC平行吗？为什么？3、已知：如图，∠1＝∠2，求证：AB∥CD4.已知∠B=65°,∠EAC=130°,AD平分∠EAC,能否判