七年级数学下册 5.1.2 垂线学案（新版）新人教版(5)

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1、垂线学习目标：1.了解垂线的定义。2.了解垂线的性质。3.掌握垂线性质的应用。重点难点：垂线的定义和性质课前准备：多媒体课件学习过程一、自主学习1课前预习（1）垂线的定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（2）垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。（3）交点O叫做垂足2.自主探究试一试填一填如左图记作：_______,垂足为___.如右图记作：______，垂足为

2、____.或者AB⊥OE于O二、合作探究1.展示反馈如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。符号语言：①判定：∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。②性质：∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)垂线画法已知直线l,作l的垂线，这样的垂线能画几条？已知直线l和l上的一点A,作l的垂线，能画几条？1.点拨归纳(1)画已知直线l的垂线能画几条?(

3、2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?2.拓展延伸：根据以上的操作，你能得出什么结论？垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.三、训练达标1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角2.如图,AC⊥BC,∠C=900,线段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)B

4、C(C)CD(D)不能确定3.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）4.下列说法正确的是（）（A）线段AB叫做点B到直线AC的距离。（B）线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离（C）线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离（D）线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离5.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是四、课后反思