七年级数学上册 34角的比较和运算教案 人教新课标版

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1、§3.4角的比较和运算（第一课时）★目标预设一、知识与能力会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。二、过程与方法观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳三、情感、态度、价值观能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段★教学重难点一、重点：角的大小的比较方法二、难点：角的平分线和角的和、差★教学准备复习线段的比较，线段的和、差，线段的中点等有关知识★预习导学如图所示，回答下列问题(1)∠AOC是哪两个角的和？(2)∠AOB是哪两个角的差？(3)如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠D

2、OB的大小关系如何？★教学过程一、创设情景，谈话导入我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？二、精讲点拔，质疑问难与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小。在用叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的圆旁。如图所示：同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？我们可以容易看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，而∠AOB是∠A

3、OC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC，类似我们还有：∠AOC-∠AOB=∠BOC三、课堂活动，强化训练例1如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？（独立完成，个别回答，教师点评）例2如图：AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900，写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角之间的两个等量关系。（小组讨论，代表发言，学生点评）例3已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？（独立完成，个

4、别回答，学生点评）四、延伸拓展，巩固内化如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=2∠AOB=2∠BOC，即∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。例4如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？（小组讨论，个别回答，学生点评）例5如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON为∠BOC的平分线，已知∠AOC=800，求∠MON？（小组讨论，代表发言，教师点评）五、

5、布置作业、当堂反馈练习：1、如图所示：（1）∠COD=-，或-。（2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？2、如图所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数？3、已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。4、如图，已知：∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=140求：∠AOB的度数。CDBOA9.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。(1)若∠AOC=800，求∠BOC的度数；(1)若∠AOC=80

6、0，∠COE=500，求∠BOD的度数。EDCBOA10.若∠AOB=390，∠BOC=210，则∠AOC的度数是多少？为什么？作业：《课本》P1401、2、3、4当堂反馈§3.4角的比较和运算（第二课时）★目标预设一、知识与能力了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用二、过程与方法正确掌握余角、补角的意义三、情感、态度、价值观通过联系实际，让学生在数学活动发展合作交流的意识★教学重难点一、重点：互余、互补等概念和性质二、难点：理解互余、互补等概念并熟练应用★教学准备直角、平角的有关概念和书上有关内容★预习导学已知∠а的余角比∠а大100，求∠а

7、的补角？★教学过程一、创设情景，谈话导入我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是900，且另外两角为380、600和450，450那么它们两者之间作何关系呢？二、精讲点拔，质疑问难我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个900，我们都有300+600=900，而450+450=900，因此我们规定如果两个有的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。如：300、600是互为余角（简称互余），300是600的余角，600也是300的余角。而且，类似地如果两个角的和等于

8、1800（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角。三、课堂活动，强化训练例1如图：OC⊥AB，OD⊥OE