七年级数学上册《2.4有理数的除法》教案 浙教版

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1、浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级数学上册《2.4有理数的除法》教案浙教版教学目标1使学生理解有理数倒数的意义;2使学生掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算;3培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点和难点重点:有理数除法法则难点:(1)商的符号的确定(2)0不能作除数的理解课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数乘法法则2叙述有理数乘法的运算律3计算:(1)3×(-2);(2)-3×5;(3)(-2)×(-5)二、导入新课因为3×(-2)=-6,所以3x=-6时,可以解得x=-2;同样-3×5=-15,解简易方程-3x=-15,

2、得x=5在找x的值时,就是求一个数乘以3等于-6;或者是找一个数,使它乘以-3等于-15已知一个因数的积,求另一个因数,就是在小学学过的除法,除法是乘法的逆运算回忆小学分数除法,如5÷=5×==7又如:3÷1=×=2,就是说除以一个数,等于乘以这个数的倒数,今天我们研究有理数的除法,看看与小学学习除法有什么异同三、讲授新课1有理数的倒数提问:,,1和5的倒数各是多少?0有没有倒数?答:的倒数是2,的倒数是,1的倒数是,5的倒数是,0没有倒数,(0不能作除数,分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的)提问:怎样求一个数的倒数?答:整数可以看成分母是1的分数,求分数的倒数是把

3、这个数的分母与分子颠倒一下即可;求一个小数的倒数,可以先把这个小数化成分数,再求倒数;特殊的数π,它的倒数就可以表示成,或化成近似分数再求倒数观察一对倒数,如2和,和,5和……,你能发现倒数有什么性质?2×=1,×=1,5×=1所以我们说:乘积为1的两个数互为倒数,这个定义对有理数仍然适用例如,(-2)×=1,所以,-2与-互为倒数又如,×=1,所以,-与-互为倒数一般地,a·=1,所以,a与互为倒数这里a≠0,同小学一样,在有理数范围内,0不能作除数,或者说0为分母时分数无意义2有理数除法法则利用有理数倒数的概念,我们进一步学习有理数除法因为(-2)×(-4)=8,所

4、以8÷(-4)=-2另一方面,8×=-2,所以8÷(-4)=8×同样地,(-8)÷4=-8×=-8÷(-4)=-8×由此,我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法,即除以一个数等于乘以这个数的倒数0不能作除数例1计算:(1)(-36)÷9;(2)÷解:(1)(-36)÷9=(-36)×=-;(2)÷=×=课堂练习(1)写出下列各数的倒数:①-;②02;③-5;④-1(2)计算:①84÷(-7);②(-96)÷(-16);③(-65)÷013;④÷3有理数除法的符号法则观察上面的练习,引导学生总结出有理数除法的商的符号法则:两数相除,同号得正,异号得负掌握符

5、号法则,有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了,可以确定符号后直接相除,这就是第二个有理数除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除0除以任何一个不为0的数,都得0有理数除法同小学学过的一样常常可以用分数表示,即a÷b=(b≠0)利用除法法则可以化简分数例2化简下列分数:(1);(2);(3)解:(1)=(-12)÷3=-4;(2)=(-45)÷(-15)=3;(3)=÷3=-例3计算:(1)÷(-6);(2)-3.5÷×;(3)÷3;(4)(-7)÷3-20÷3解:(1)÷(-6)=×(先定符号)=4+=4;(乘法分配律)(2)-3.5÷×=××=3;(先定符号

6、后定值)(3)÷3=-×-×(注意符号)=-2-=-2;(4)(-7)÷3-20÷3=(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9课堂练习(1)化简:①;②;③(2)计算:①÷9;②(-6)÷(-4)÷;③-0.25÷×(3)填空:①如果a>0,b<0,那么______0;②如果a<0,b>0,那么ab______0;③如果a<0,b<0,那么______0;④如果a=0,b<0,那么ab______0(4)判断下列各式是否成立①;②四、小结1指导学生看书,重点是除法法则2引导学生归纳有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果

7、五、作业1计算:(1)(-18)÷0.6;(2)-25.6÷(-0064);(3)÷(-1);(4)-3÷;(5)-0.5÷;(6)-÷(-1.5)2计算:(1)(-27)÷9;(2)(-6)÷(-4)÷(-1);(3)0.25÷×;(4)×÷(-2);(5)-6÷(-025)×3化简下列分数:(1);(2);(3);(4);(5);(6)4当a=-3,b=-2,c=5时,求下列各代数式的值:(1)a÷(bc);(

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