七年级数学上册 第四章 基本平面图形 2 比较线段的长短优秀教案 （新版）北师大版

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1、第四章基本平面图形2　比较线段的长短教学重点与难点教学重点：1．线段长短的两种比较方法．2．线段中点的概念及表示方法．教学难点：1．掌握线段比较的正确方法．2．线段中点的应用．学情分析认知基础：学生在小学阶段对线段已经有了一定的认识，对于线段的长短也有了感性的认识，在比较线段长短的问题上都有了一定的方法，这些为本章的深入学习奠定了基础．活动经验基础：在小学，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会线段长短的概念及相互比较的方法，同时在

2、活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现了由小学到初中的学习过渡，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力．在对线段的长度有了一定的了解后，对比较线段也有了自己的方法，初步实现了由感性认识到理性认识的过渡，在这一基础之上使学生进一步对线段的和差进行探究，理解线段中点及等分点的特性，从而将图形与数量关系结合在一起．教学目标1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算，使学生对几何图形与数之间

3、的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．掌握比较线段长短的两种方法．3．会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；理解线段和、差的概念及画法．4．理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法；学会线段中点的简单应用．教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点．教学过程一、创设情境，引入新课设计

4、说明从简单的生活现象出发，开门见山，引出课题．教师：教师手中有两根筷子(一红一绿)，如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根筷子靠紧，观察另一头的位置，多出的较长．教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐．教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值的大小．教师：我们可以用类似于比筷子长短的两种方法来比较两条线段的长短．教学说明以实物为例，在学生熟知的事物和操作过程中激发学生的学习兴趣，自然引入新课．这样引入，既符合学生已有的认

5、知基础，又较好地激发了学生探索问题的欲望．在处理问题的过程中，教师的主要目的是带领学生复习回顾小学中有关线段长短的知识，同时鼓励学生用不同的方法比较筷子的长短，多角度地分析问题，交换自己好的想法，在实际操作中抽象出数学方法，实践证明，这样处理能较好地调动学生的积极性，开启了学生的思维，成功地引入了新课．二、讲授新课1．用叠合法比较线段的长短设计说明从比较筷子的长短，引出用叠合法比较线段的长短．步骤1：让学生在练习本上画出AB、CD两条线段．(长短不一)步骤2：“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的

6、语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述．步骤3：总结叠合法的三个步骤(如图1)．(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)将线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记作：AB＝CD(几何语言)；若端点B落在点D的内侧，则得到线段AB小于线段CD，可记作：AB＜CD；若端点B落在点D的外侧，则得到线段AB大于线段CD，可记作：AB＞CD.图12．用度量法比较线段的长短度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较

7、．教学说明用度量法比较线段的长短，其实就是比较两个数的大小．从“数”的角度去比较线段的长短，在此活动环节中，教师从数与形这两方面对线段长短的比较进行了说明，这样做既肯定了学生比较的方法，肯定了实际生活中的经验，同时又将生活中的方法科学化，实现了知识的抽象与升华．3．用尺规作一条线段设计说明这是学生第一次接触尺规作图，必须让学生规范作图，把握尺规作图的基本方法．同时结合画图使学生了解线段的和、线段的差．问题1：已知线段a(如图2)，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a.图2画法：(1)先作一条射线AC；(

8、2)用圆规量取已知线段a的长度；(3)在射线上截取AB＝a，线段AB就是所求的线段．问题2：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和．教学说明问题1先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图，该问题不必要求学生写画法，但最后必须写出结论；对于问题2，同样让学生自己先画，可以请一位学生板演．教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的概念，并强调线段的和指的是线段