七年级数学上册 4.6 整式的加减（2）教案 （新版）浙教版

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1、4.6整式的加减（2）教学目标：1．通过实例体验整式加减的意义。2．掌握整式的简单加减运算。3．会运用整式的加减解决简单的实际问题重点与难点本节的教学重点是整式的加减运算。例子的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点。设计思路按“知识的发生”和“知识的应用”两大块设计；第一块：通过比较截面面积，激发学生思考，讨论得到作差法比较大小，从而引出整式加减；第二块：通过列代数式解决一系列实际问题，让学生感受数学就在我们身边，数学来源于生活，又应用于生活。教学过程一、创设情景，引出课题如图，甲、乙

2、两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上a1.5ararr2bbrd甲乙图4—8截面甲的面积是截面乙的面积是甲、乙两个截面面积的差是（）—（）=本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：1．作差法是比较大小的一种很好的方法；2．在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决。3．整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。二、做一做例1求整式3x+4y与2x-2y-1的和。教师指导学生：①列式（注意整体性）；②去括号（特别是减法）；③有同类项就合并同类项（至不能合并为止）。变式练习：

3、求整式3x+4y与2x-2y-1的差（学生做，两个学生板演）.三、练一练1．填空：（1）3x与-5x的和是，3x与-5x的差是；（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。想一想：黑板上有一道题,是一个多项式减去某同学由于大意,将减号抄成加号,得出结果是，求出这道题的正确结果。2．先化简，再求值：3x2-(3x2-6x-5）]其中x=7例题解析例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是

4、减少？引导学生读题，分析题意，并设置下列问题：①分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系。②选哪个未知量用字母来表示比较方便？其他未知量怎么表示？③填空：设小红家今年其他收入为a元，则（1）今年农业收入为元；（2）预计明年农业收入为元；（3）预计明年其他收入为元；（4）今年全年总收入为元；（5）预计明年全年总收入为元；④增加还是减少？怎么判断？小结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出代数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。五、反馈练习1．计算（1）x2—（—x2）+（-2x

5、2）（2）2（x-3x2+1）-3（2x2-x-2）补充：（3）5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）其中a=，b=-12．如果某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这三角形的周长。六、应用提高（用棋子摆小屋）图略(1)摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子（2)摆第n个这样的“小屋子”需要枚棋子.第n个屋子1234…10…n棋子的个数51117……思考：用不同的方法计算棋子。（用数形结合）练习：（1）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把n

6、张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人,则这样的餐桌需要多少张？(2)一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？小结：探究型题有时可从数量关系表示的规律着手，也可从图形本身和规律着手.七、课堂小结谈谈你的收获八、布置作业作业题