七年级数学上册 1.2 展开与折叠导学案（新版）北师大版

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1、第二节展开与折叠【学习目标】1.掌握棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图的构成。2.理解正方体的展开与折叠。【学习重点】正方体的展开与折叠。【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1．n棱柱的表面由上下两个底面和个侧面构成。底面为形，侧面为形。2．圆柱的表面由上下两个底面和个侧面构成。底面为形，侧面为面。3．圆锥的表面由一个和一个组成的。底面为形，侧面为面。4.正方体的表面由个面构成。它们都是形。5.读阅资料：圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；弧长：在圆上过两点的一段弧的长度叫做弧长。圆锥的母线：是从圆锥顶点到底

2、面圆周上任意一点的连线。二、自主学习（一）看书P8--12，解答下列问题：1.几何体的表面展开图，与其侧面和底面的形状有关。侧面是长方形的几何体是棱柱、．底面是圆的几何体有、、。侧面是扇形的几何体是。2．圆柱侧面展开图是形，它的长等于底面圆的　，宽等于圆柱的。3．圆锥侧面展开图是形，它的弧长等于底面圆的　，半径等于圆锥的　。4．正方体表面展开图中有条棱相连，所以展开正方体需要剪开条棱。（二）实践练习:1.哪种几何体的表面展开为如图所示的平面图形？2.右上有四个图形，观察哪几个能围成棱柱,并与小组同学交流。3.在下

3、图中增加一个小正方形使得所得图形经过折叠能够围城一个正方体。【我的疑惑】模块二合作探究探究1．下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有____________。归纳：“田凹应弃之”探究2.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数. 若这个正方体的表面展开图如上右图所示，则A的值是、B的值是。探究3.如图所示，沿图中虚线把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？若圆柱的底面半径为4cm，圆柱的高为5cm，求侧面展开图的面积．        提示：圆柱的侧面展开是长方形，宽

4、为，长为.归纳：“间一Z端是对面”模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四、形成提升1.三棱柱底面边长均为为3cm，侧棱长5cm，则此三棱柱共个面，侧面展开图的面积为cm²。2.如图所示的平面图形是由哪种几何体的表面展开的？(1)　　　　　(2)　　　　　　　(3)　　答：(1)；(2)；(3)．3.如上右图，哪个是正方体的展开图（）4.如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，则表示其后面；若锦表示为上面，则表示其下面。【拓展延伸

5、】1.如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.（画出展开图）2.．正方体各面所标数字从1到6，从三个方向看一正方体，如图所示，则1，2，3对面分别是数字．组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：